中考数学一轮复习课件第二十三课平行四边形.ppt

第23课　平行四边形 基础知识 自主学习 1．n边形以及四边形的性质 (1)n边形的内角和为 ，外角和为 ，对角线条数为 . (2)四边形的内角和为 ，外角和为 ，对角线条数为 . (3)正多边形的定义：各条边都 ，且各内角都 的多边形叫正多边形． 2．平行四边形的性质以及判定 (1)性质： ①平行四边形两组对边分别平行且相等； ②平行四边形对角相等，邻角互补； ③平行四边形对角线互相平分； ④平行四边形是中心对称图形． (2)判定方法： ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 3．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． [难点正本　疑点清源] 1．理解平行四边形相关概念 四边形的对边、对角与三角形中所说的对边、对角不同．在三角形 中，对边指一角的对边，对角指一边的对角；而在四边形中，对边指不 相邻的边，也就是没有公共顶点的边，对角指不相邻的角，邻边是指四 边形中有公共端点的边，邻角是指四边形中有一条公共边的两个角． 平行四边形的表示方法，一般按照一定的方向(顺时针或逆时针)依 次表示各个顶点． 2．正确运用平行四边形的性质、判定来解题 平行四边形的性质是我们研究平行四边形的角或边的重要依据，利 用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度，也可以证明角相 等、线段相等、线段平分线等问题．其关键是根据所要证明的全等三角 形，选择需要的边、角相等条件． 包括定义在内，平行四边形共有五种判定方法，对于不同的题目， 应通过仔细观察分析，选出合适的判定方法来解答，在实际运用中，要 注意性质和判定的联系和区别． 3．三角形的中位线性质 三角形中位线性质为我们证明两直线的位置和数量关系提供 了一个重要的依据，当题目中遇到中点问题时，常作出三角形的 中位线．当已知三角形一边中点时，可以设法找出另一边的中 点，构造三角形中位线，进一步可以利用其证明线段平行或倍分 问题，可简单的概括为“已知中点找中位线”． 基础自测 1．(2011·绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条？(　　) A．0根 　　　　B．1根 C．2根 　　　　D．3根 答案　B 解析　画一条对角线，将四边形分成两个三角形，依据三角形的稳定性，这个木架不变形． 2．(2011·邵阳)如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是(　　) A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD 答案　A 解析　由平行四边形的性质，一定有AB＝CD，BO＝OD，∠BAD＝∠BCD，不正确的是AC⊥BD. 3．(2011·广州)已知?ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝ (　　) A. 4 B．12 C．24 D．28 答案　B 解析　因为2(AB＋BC)＝32，所以AB＋BC＝16，BC＝12. 4．(2011·义乌)如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是 3 cm，则DE的长是(　　) A．2 cm B．1.5 cm C．1.2 cm D．1 cm 答案　B 5．(2011·潼南)如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论： ①AO＝BO； ②OE＝OF; ③△EAM∽△EBN； ④△EAO≌△CNO， 其中正确的是(　　) A. ①② B．②③ C．②④ D．③④