中职1.4.1集合的基本运算(并集和交集).ppt

中心为了选拔参加全省中职生职业技能大赛选手,先在学校进行选拔.该校汽修1402班42名同学中有14人参加了英语口语比赛,有10人参加计算机程序设计比赛,有5人两项比赛都参加了,若设 集合A={参加英语口语演讲比赛的同学} 集合B={参加计算机程序设计比赛的同学} 那么该班参加校内职业技能比赛的同学的集合是 集合C={参加校职业技能比赛的同学} 显然,集合C是由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合 * 观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8} 定义 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫做A与B的并集, 记作 A∪B 即A∪B={x x∈A,或x∈B} 读作 A并 B A B A∪B A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8} 观察集合A,B,C元素间的关系: 定 义 一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集. 记作 A∩B 即 A∩B={x x∈A,且x∈B} 读作 A交 B A B A∩B 性 质 ⑴ A∩A = A∩φ = 　 ⑵ A∪A = A∪φ = A A φ A = = A∪B B∪A A∩B B∩A ⑶ A∩B A ⑷ A A∪B A∩B B B A∪B ⑸ 若A∩B=A,则A B． 反之,亦然. ⑹ 若A∪B=A,则A B． 反之,亦然. 例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形}, 则A∩B＝ {等腰直角三角形} 例题讲解 例２ 设A={x x是锐角三角形}, A∪B= 则A∩B= B={x x是钝角三角形}， Φ {斜三角形} 例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B． *