九年级复习课件：二次根式和其运算.ppt

第5课 二次根式及其运算 第5课 二次根式 及其运算 要点梳理 a(a≥0) a(a0) 0(a＝0) －a(a0) 1．二次根式的概念： 式子____________叫做二次根式． 2．二次根式的性质： 首 页 要点梳理 3．最简二次根式与同类二次根式： 运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式． 最简二次根式，满足两个条件： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含开得尽方的因数或因式． 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次 根式． 首 页 要点梳理 4．二次根式的运算： (1)二次根式加减法的实质是合并同类根式； 首 页 基础自测 范围是 (　　) A．x＞0　　 B．x≥－2 C．x≥2　　 D．x≤2 D 首 页 2．(2013·上海)下列式子中，属于最简二次根式的是(　　) 基础自测 3．(2013·泰州)下列计算正确的是 (　　) 首 页 题型分类 　 题型一 二次根式的概念与性质 解析　根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行 计算即可得解． 根据题意得，2x＋1≥0且x－1≠0， 故选A. A 首 页 　 (2)已知a、b、c是△ABC的三边长，试化简： 题型分类 　 题型一 二次根式概念与性质 解　原式＝|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b| ＝(a＋b＋c)＋(b＋c－a)＋(c＋a－b)＋(a＋b－c) ＝2a＋2b＋2c. 首 页 题型分类 　 题型二　二次根式的运算 解析　此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简 二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数， 根指数与被开方数不变． 首 页 　 题型分类 　 题型二　二次根式的运算 ＝________． 解析　根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的 性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可． －6 首 页 第5课 二次根式及其运算