九年级数学点与圆的位置关系–华师大版.ppt

学习目标 1.掌握点与圆的三种位置关系 2.会作经过不在同一直线上的三点的圆 3.掌握三角形的外心及外心的性质 4.理解圆的外接三角形与三角形的外接圆 练习1:(板演） 例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆( ) 练习2: 练习3: 总结 1.圆上所有的点到圆心的距离都等于半径 2.如图23.2.1所示，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外， 那OA＜r， OB＝r， OC＞r． 所以，点与圆有三种位置关系 * * 更多资源 B A C O 点与圆的位置关系 (圆半径的不变性）得出： 点A在⊙O上 点B在⊙O内 点C在⊙O外 (1)OA=r (2)OBr (3)OCr 练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： 8厘米 4厘米 5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系 圆外 圆内 圆上 2、已知⊙O的半径为5 cm，P为一点，当OP＝5 cm时，点P在_______ ； 当OP______时，点P在圆内； 当OP〉5 cm时，点P在________ 圆上 ＜5cm 圆外 A 任选一点为圆心(除A外),以这点到A 的距离为半径,这些圆有无数个. 画一画: 经过A点画圆 A B 过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB 的垂直平分线上. 画一画: 经过 A . B两点画圆 画一画:经过三点A、B、C画圆 A B C O 作法： 1.连结AB、AC 2.作AB的垂线 3.作AC的垂线两垂线相交于点O 4.以O为圆心OA长为半径作圆 ?O为所求图形 定理： 不在同一直线上的三个点确定一个圆 O A B C 三角形的外接圆——经过三角形各顶点的圆 A B C O A C B O 外接圆的圆心 (三边的垂直平分线的交点) 三角形的外心—— 如图:分别作出下列三角形的外接圆并说明它们的外心与三角形的位置关系 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形内部 斜边中点 三角形外部 × √ × × 5、在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=6cm BC=8cm，则它的外心O到直角顶点 C 的距离是（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm O B A C B 6、若AB=10，则过A，B两点，且半径 等于7的圆有_____________个。 7、Rt△ABC的斜边长为8，则它的外接圆的 周长为________，面积为_________ 2 8∏ 16 ∏ 如图:已知线段AB的长为6cm,以4cm为半径画圆使它经过点A和B A B 如图:已知直线 l, 画圆使它经过点A和B，且圆心O在直线上 A B L 3.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． 4.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形． 5.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点