九年级数学下册3.5直线和圆的位置关系(第二课时)课件北师大版.ppt

* * * 直线和圆相交 d r d r 　直线和圆相切 直线和圆相离 d r ●O ●O 相交 ●O 相切 　相离 r　　　　 r r ┐d d ┐ d ┐ = 如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时, 圆心Ｏ到直线l的距离d如何变化？ B ●O A l ┓ d α ┏ d α d ┓ 你能写出一个命题来表述这个事实吗? （第二课时） 经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. C D B ●O A ∵AB是⊙O的直径,直线CD经过A点,且CD⊥AB, ∴ CD是⊙O的切线. 这个定理实际上就是： d=r 直线和圆相切。的另一种说法。 例:如图:AB是⊙O的直径, ∠ABT=450,AT=BA． 求证:AT是⊙O的切线. A T B O 1.如图,已知直线AB 经过⊙O 上的点C, 并且OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是⊙O 的切线吗? Ｏ Ａ Ｂ Ｃ O 1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆。 2.经过三角形各顶点的圆叫做 三角形的外接圆。 3.三角形外接圆的圆心叫做 三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 A B C 三角形与圆的位置关系（回顾） 探索：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切? A B C A B C ┓ ┗ ┗ ┓ I● ● ● ● ● ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ I● ┓ ● 上右图就是三角形的内切圆作法： D （1）作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. （2）过点I作ID⊥BC，垂足为D. （3）以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求 M N 这样的圆可以作出几个呢?为什么?. ∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?), 因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个. A B C I● ┓ ● E F 定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点. 　分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况? 提示:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹. A B C A B C ● ● ● C A B ┐ 判断题： 1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ） 2、三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ） 3、等边三角形的内心和外心重合； （ ） 错 错 对 4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ） 5、菱形一定有内切圆（ ） 6、矩形一定有内切圆（ ） 对 错 对 例2 如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°， 求∠BOC的度数 A B C O （2）若∠A=80度，则∠BOC= （3）若∠BOC=110度，则∠A= 130 40 1。已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4. 求⊙O的半径r. ● A B C ● ┏ O A B C ● ┏ O ● ┗ ┓ O D E F ┗ Rt△的三边长与其内切圆半径间的关系 b a c 已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm. 求内切圆⊙O的半径r. ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 斜△的三边长及面积与其内切圆半径间的关系 思考题： 如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？ A C B 古镇区 镇商业区 镇工业区 .M E D F * * * * * * * * * * * * *