人教版七下课件6.1.2平面直角坐标系(一)比赛获一等奖.教学第1课时.ppt

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人教版七下课件6.1.2平面直角坐标系(一)比赛获一等奖.教学第1课时

6.1.2 平面直角坐标系(一) 笛卡尔 ,法国著名哲学家,数学家。1596年出生于法国拉镇,法国巴黎普瓦捷大学毕业,获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》,第一次将x看作点的横坐标,把y看作是点的纵坐标,将平面内的点与一种坐标对应起来。 * 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为6。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。 A B O C 如何确定直线上点的位置? 小红 小明 小强 1米 小红 小明 小强 如何确定平面上点的位置? 如何确定平面上点的位置? 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红 小强 小明 0 -2 -1 1 2 4 3 (-2,3) (0,0) (3,2) 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴 ②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 x y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 你知道吗? 早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 横坐轴 写在前面 · B (-4,1) 记作:(4,2) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · B · D · C 例 1 在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,5), B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2), E(0,-4) · A E · -1 o y x -2 -6 2 6 2 6 例2 在下图的直角坐标系中描出下列各点,并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形? (2,2),(5,6),(-4,6),(-7,2) 平行四边形 x 横轴 坐标是有序 的实数对。 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内 ( 3,2 ) ( -2,1 ) ( -4,- 3 ) ( 1,- 2 ) ( 2,3 ) 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 纵轴 · C · A · E · D · -1 o y x -2 -6 2 6 2 练一练 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(-3,-1),B(-3,2),C(0,2),D(3,2),E(3,-1),F(0,-1) 并用线段顺次连接各点,看看你画出的图形是什么形状? 长方形 ● ● ● ● ● ● 5 3 4 1 -3 -2 3 1 -5 -3 -4 F A B C D E D A B C 7 y 探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么Y轴是哪条线?写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. (O) (6,0) (6,6) (0,6) (0,0) 想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形,并回答问题 (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) (-3,-2) 0 点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系? 点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系? 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 A B C D 动一动,方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上,由此你有什么发现? -4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

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