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体育统计第6章1
* * 体育统计教案 浙 江 师 范 大 学 体 育 学 院 张夏榕 第六章 统计推断 一、统计推断概念 1. 样本、总体符号的表示 S 样本的均数 样本的 标准差 ?总体的均数 总体的标准差 μ σ 第六章 统计推断 一、统计推断概念 2.抽样误差 由于抽样造成,样本均数与总体均数的偏差,为均数的抽样误差。 标准误 抽样误差的大小 样本均数与总体均数间 的偏差程度 例:一个总体,σ=5.4cm ,μ=170cm ,抽取二个样本,人数分别为36人与1296人,求标准误。 解: 样本1 样本2 个体与均数差异5.4cm 小样本均数与总体均数差异0.9cm 大样本均数与总体均数差异0.15cm 标准差与标准误 区别与联系 标准误 标准差 符号 描述对象 意义 联系 S(σ ) 各个体值 反映个体值间的差异程度 样本均数 反映均数的抽样误差 3.中心极限定理 当n 很大时或数据符合正态分布,样本均数 服 服从平均数μ,标准差为 的正态分布 μ μ 第六章 统计推断 二、参数估计 用样本统计量来估计总体参数 1.点估计 已知 、S 认为 μ σ= S 2.区间估计 二、参数估计 用样本统计量来估计总体参数取值范围 置信区间 在区间估计中,预选规定概率为置信概率 置信概率一般为95%,99% 确定总体参数取值范围为置信区间 2.区间估计 95%置信区间 99%置信区间 总体均数落在此区间的概率为95% 例:在浙江省,随机抽查一个人数为1296的成人男子的样本,得身高 =170.3cm ,s =5.4cm ,试估计浙江省成年男子的平均身高。 解: 根据点估计:μ= =170.3cm 、σ= S=5.4cm 区间估计:取置信概率为95% =170.3-1.96×0.15=170.006cm =170cm =170.3+1.96×0.15=170.594cm =170.6cm 故估计浙江省成年男子的平均身高在170—170.6范围 总体均数常用表示 浙江省成年男子的平均身高 四、假设检验的基本思想和步骤 例1:根据资料,体育学院男生100m 成绩 ,今年体育学院男新生100名男生,入学时100m 成绩 =12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同,为什么? 例2:某地1980年体质调查得知,抽取12岁男生414人,肺活量 =2378.7ml ,抽取12岁女生410人,肺活量 =2298.1ml,按照历年资料,男生标准差 ,女生标准差 ,问12岁男女肺活量有否差异? 1.问题的提出 例1:根据资料,体育学院男生100m 成绩 ,今年体育学院男新生100名男生,入学时100m 成绩 =12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同,为什么? 体育学院学生 新生100人 新生的总体 样本代表 一个总体 1.问题的提出 体育学院学生 一个总体 新生的总体 新生100人 两种可能 今年新生平均水平同往年相同 , 12.1与12.5的差距是总体与样本的差异,由抽样误差造成的 今年新生平均水平同往年不同, 。 1.问题的提出 同理例2 两种可能 例2:某地1980年体质调查得知,抽取12岁男生414人,肺活量 =2378.7ml ,抽取12岁女生410人,肺活量 =2298.1ml,按照历年资料,男生标准差 ,女生标准差 ,问12岁男女肺活量有否差异? 12岁男女肺活量无差异 , 2378.7与2298.1的差距是样本与样本的差异,由抽样误差造成的 12岁男女肺活量有差异 , 。 女生的总体 女生410人 男生的总体 男生414人 ((1)基本思想 1.问题的提出 例1:根据资料,体育学院男生100m 成绩 ,今年体育学院男新生100名男生,入学时100m 成绩 =12.1。试问今年男生成绩与往年学生有否不同,为什么? 1)假设:今年新生平均水平同往年相同, 即: 12.1与12.5的差距是总体与样本的差异,由抽样误差造成的 2)确定P { }的概率 3)如果P{ } 很小,那么相等的可能性很小,原假设不成立。否则,原假设成立。 1.问题的提出 例1:根据资料,体育学院男生100m 成绩
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