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信号与系统 2010~2011学年 第二学期 第三章 信号与线性非时变系统的傅里叶描述 §3.1 引言 §3.2 正弦信号、复正弦数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.2 正弦信号、复指数信号及LTI系统的频率响应 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.3 四种信号的傅里叶表示 §3.4 四种信号傅里叶表示的总结 §3.4 四种信号傅里叶表示的总结 §3.4 四种信号傅里叶表示的总结 §3.4 四种信号傅里叶表示的总结 §3.4 四种信号傅里叶表示的总结（P235） §3.5 傅里叶变换的性质 §3.5 傅里叶变换的性质 §3.5 傅里叶变换的性质 §3.5 傅里叶变换的性质 §3.5 傅里叶变换的性质 §3.5 傅里叶变换的性质 例题（之一） 例题（之二） 例题（之三） 例3.4离散冲激序列的DTFS（p193） 例3.10连续冲激序列的FS（p203） 例3.21单位冲激脉冲的DTFT（p219） 例3.21单位冲激脉冲的FT（p229） 例3.6 离散方波的DTFS（p194） 例3.12 连续方波的FS（p205） 例3.18 离散矩形脉冲的DTFT（p216） 例3.25 连续矩形脉冲的FT（p227） 例3.17 指数序列的DTFT（p215） 例3.24 实指数衰减信号的FT（p226） 作业： 习题 3.2（ p191 ） 习题 3.3（ p192 ） 习题 3.4（ p194 ） 习题 3.6b（ p194 ） 例3.22 移动平均系统的频率响应（p221） 例3.23 多径传输信道的频率响应（p223） 例3.31 利用卷积定理求卷积积分（p241） 例3.32利用卷积定理求逆傅里叶变换（p242） 例3.34 已知系统的输入输出，利用卷积定理求系统的频率响应和冲激响应（p245） 例3.35 利用卷积定理求逆系统-均衡（p247） 作业： 习题 3.8（ p204 ） 习题 3.9（ p205 ） 习题 3.10（ p194 ） 习题 3.11（ p216 ） 例题（之二） 习题3.22 利用微分性质求傅里叶变换（p251） 例3.38 利用微分性质求微分方程的频率响应（p252） 例3.40 利用频域微分性质求傅里叶变换（p255） 例3.42 利用频移性质求傅里叶变换（p263） 例3.47 利用乘积定理求傅里叶变换（p275） 作业： 习题 3.14（ p228） 习题 3.15a、c、d（ p230） 习题 3.17（ p240） 习题 3.18（ p242） 习题 3.21（ p248） * * LTI系统的冲激响应描述： 线性非时变（LTI ）系统的冲激响应代表了系统的全部时域特征； 任何信号都可以表示为以该信号为权重的冲激信号的线性叠加； 任何输入信号经过LTI系统后的输出信号，都可以表示成输入信号与系统冲激响应的卷积和或卷积积分。 §3.1 引言 正弦信号是自然界一种重要而普遍的信号存在形式； 正弦信号是人类最容易自由产生和控制的一种信号； 正弦信号是人类最容易应用的一种标准信号； 正弦信号是人类目前应用最多和最有效应用的信号。 正弦信号的特点是什么？ 正弦信号作为输入信号通过LTI系统后的输出特点是什么？（正弦响应——频率响应） 任何信号是否可以用正弦信号表示？如何表示？条件是什么？ 傅里叶分析：通过傅里叶级数及傅里叶变换进行分析的方法 §3.1 引言 正弦信号： 或： 复指数（正弦）信号： 或： 离散复指数（正弦）信号经过LTI系统后的输出： 其中： 连续复指数（正弦）信号经过LTI系统后的输出： 其中： 频率响应及频率响应函数： 称复常数 频率为ω的复指数（正弦）信号经过LTI系统后的输出，是与该频率有关的复常数与该正弦信号的乘积，这是所特有的一个重要性质。 是LTI系统对频率ω的正弦输入信号的频率响应。 LTI系统对所有频率正弦函数频率响应的分布，称为LTI系统的频率响应函数，该函数一般是复函数。 这是一个不准确的定义 频率响应函数的特点： 利用复数的性质，LTI系统频率响应函数可以写为 LTI系统的输出为 LTI