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太原理工大学高等数学(上)1–2课件
一 函数的有界性 二 函数的单调性 三 函数的奇偶性 四 函数的周期性 第二节 函数几种特性 五 反函数 一、函数的有界性 M -M y x o y=f (x) X 有界 无界 M -M y x o X 二、函数的单调性 x y o x y o 例如 函数 在 内是单调增 加的。如图所示。 例如 函数 在 内是单调减 少的,在 内是单调增加的。如图 所示。 三、函数的奇偶性 偶函数 y x o x -x 偶函数的图形关于 轴对称 奇函数 y x o x -x 奇函数的图形对称于原点 不满足上述性质的函数为非奇非偶函数。 例如 与 是奇函数; 与 是偶函数; 与 是非奇非偶函数。 四、函数的周期性 例如 函数 都是以 为周期的周期函数 函数 都是以 为周期的周期函数。 并非所有的周期函数都有最小正周期 例如函数 ( 为常数),及狄利克雷 (Dirichlet)函数 为有理数 为无理数 均为周期函数,但没有最小正周期。
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