2013年郑州市八年级数学双基竞赛试题.doc

2013年郑州市八年级数学双基竞赛试题 （允许使用计算器） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.小华计划星期天与同学去登山，上午9点出发，尽可能去最远的山，已知各山A、B、C、D距出发点M的距离如图所示，他们想在到达山顶后休息游玩2小时，下午4点前必须回到出发点，去时平均速度为3.2千米/时，返回时平均速度为4.5千米/时，则他们最远能登上（ ）（A） A山 （B） B山（C） C山 （D） D山 如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P的个数为（ ）A) 3个 B) 4个 C) 5个 D) 6个如图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）Ａ (Ｂ (Ｃ (Ｄ 4. 某公司的员工分别住在A、B、C三个小区，A区住员工30人，B区住员工15人，C区住员工10人，三个小区在一条直线上，位置如图所示.若公司的班车只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最短，那么停靠点的位置应在 （ ）A)A区 B)B区 C)C区 D)A、B、C区以外的一个位置 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A) (B) (C) (D) 7 二、填空题（每小题7分，共63分） 1.任意找一个小于1的正数，利用计算器对它不断进行开方运算，其结果如何？根据这一规律，则.2．p从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动.已知p每秒前进或后退1个单位，设表示第n秒点p在数轴上的位置所对应的数，则为 ． 已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，－2），那么点N的坐标是. 4.小明用电脑计算12,3,,100 的平均数，电脑显示少输了一个数，此时电脑显示的99个数的平均数是，如果小明输入的99个数是正确的.则小明没有输入的数是．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等分钟已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数的图象如图乙.若AB＝6㎝，则图乙中a、b的值为. 商场的自动扶梯在匀速度上升，一男孩与一女孩在这自动扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27级到楼上，女孩爬18级到楼上，则从楼下到楼上自动扶梯的级数是. 8.保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文对应的密文为，．例如，明文，对应的密文是，，当接收方收到密文是-5，5时，解密得到的明文是． . 某大型超市在开业之日的某一时刻，有一些顾客在收银台排队等待交款，此时每分钟又增加a 名顾客排队，此时如果设1个收银台，30分钟才能完成原来在排队与新增加的排队顾客的收费工作；如果同时设2个收银台，则10分钟便可完成.假设每个顾客的收费时间相同，且a是一个始终保持不变的正整数，为方便顾客，需要在3分钟内完成这些顾客的收费工作，此时至少应同时设个收银台？ 米见方（边长为米的正方形）的地也被列入种范围，根据林业局试验的结果，这种树苗每棵相隔一米，树苗才可以正常成长，小明的爷爷想充分利用这块地尽量多种一些树苗，但想来想去不知如何栽种最好，不知取几棵树苗合适？如果你是小明，你能帮爷爷想想办法吗？请给出你的最佳方案，并说明理由． 2013年郑州市八年级数学双基竞赛试题答案 一、选择题1. D;2. C;3. D;4. A;5. A. 二、填空题1.＞;2. 507; 3.（2，1）或（2，－5）10;5.30 ; 6. a＝24，b＝17.54; 8.1,3; 9.6. 三、解答题（本大题共12分） 答案不惟一，给出方案一给满分，给出方案二或其它方案可酌情给分． 方案一：如图1所示，按等边三角形来种，可种120棵树苗． 理由：因为边长为1米的等边三角形的高为，又，所以在这块米见方的土地上能种12行，每行10棵树苗，这样，共种（棵），而且，上下方向和左右方向都有些余地． 方案二：如图2，按对角线方向来种，