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考研资料 2007-02-28 数学一 　　试卷结构： 　　内容比例： 　　高等数学由原来的“约60%”变为2007年的“约56%” ，线性代数由原来的“约20%”变为2007年的“约22%”，概率论与数理统计由原来的“约20%”变为2007年的“约22%” 　　题型比例： 　　填空题与选择题由原来的“约40%”变为2007年的“约45%”，解答题（包括证明题）由原来的“约60%” 变为2007年的“约55%” 　　高等数学 　　一、函数、极限、连续 　　考试要求： 　　8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限”变为2007年的　　二、一元函数微分学 考试要求：7、由原来的“掌握函数的最大值和最小值的简单应用”变为2007年的“掌握函数的最大值和最小值的应用” 　　三、一元函数积分学 　　考试内容：　　删去2006年大纲中的“用定积分表达和计算质心” 　　六、多元函数积分学 　　考试内容： 　　由原来的“已知全微分求原函数”变为2007年的“二元函数全微分的原函数” 　　考试要求： 　　5、由原来的“会求全微分的原函数”变为2007年的“会求二元函数全微分的原函数” 6、由原来的“会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分”变为2007年的“掌握用高斯公式计算曲面积分的方法、并会用斯托克斯公式计算曲线积分” 　数学二 　　试卷结构 　　内容比例： 　　由原来的“高等数学约80%，线性代数约20% ”变为2007年的“高等数学约78%，线性代数约22% ” 　　题型比例： 由原来的“填空题与选择题约40% 、解答题（包括证明题）约60%”变为2007年的“填空题与选择题约45% 、解答题（包括证明题）约55%”　　一、函数、极限、连续 　　考试内容：　　由原来的“简单应用问题的函数关系的建立”变为2007年的“函数关系的建立” 　　考试要求： 　　1、由原来的“会建立简单应用问题中的函数关系式”变为2007年的“会建立应用问题中的函数关系” 　　4、由原来的“了解初等函数的基本概念”变为2007年的“了解初等函数的概念” 　　8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限”变为2007年的“理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限” 　　二、一元函数微分学 　　考试要求： 　　4、由原来的“会求分段函数的一阶、二阶导数”变为2007年的“会求分段函数的导数” 　　5、由原来的“了解柯西中值定理”变为2007年的“了解并会用柯西中值定理” 　　7、由原来的“掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用”变为2007年的“掌握函数最大值和最小值的求法及其应用” 　　三、一元函数积分学 　　考试要求：　　删去2006年大纲的“6、了解定积分的近似计算法、质心” 　　四、多元函数微积分学 　　考试内容：　　由原来的“多元函数偏导数的概念与计算”变为2007年的“多元函数的偏导数和全微分” 　　线性代数 　　二、矩阵 　　考试要求： 　　1、由原来的“理解正交矩阵”变为2007年的“了解正交矩阵以及它的性质” 　　四、线性方程组 　　考试要求：　　3、删去2006年大纲的“理解解空间的概念” 　　五、矩阵的特征值和特征向量 　　考试内容：　　删去2006年大纲的“相似变换的概念及性质” 　　六、二次型（新增） 　　考试内容： 　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形与规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 　　考试要求： 　　1、了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念 　　2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形 　　3、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 　　七、无穷级数 　　考试要求： 　　5、由原来的“绝对收敛与条件收敛的关系”变为2007年的“绝对收敛与收敛的关系” 　　7、由原来的“逐项微分”变为2007年的“逐项求导” 　　八、常微分方程 　　考试内容：　　由原来的“变量可分离的方程”变为2007年的“变量可分离的微分方程” 　　线性代数 　　二、矩阵　　考试要求： 　　4、由原来的“掌握矩阵的初等变换”变为2007年的“理解矩阵初等变换的概念” 　　三、向量 　　考试要求： 　　3、由原来的“了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”变为2007年的“理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念” 　　五、矩阵的特征值和特征向量 　　考试要求： 　　2、由原来的“了解相似