平方根（第1课时）导学案.PDF

数学 七年级 上册 教师教学用书 附录 ：典型案例评析 平方根（第 1 课时）导学案 设计：成都龙泉驿区教研室 谭 竹 评析：江苏省教科院 章 飞 一、学习目标 1. 了解数的算术平方根的概念 ，会用根号表示一个数 的算术平方根. 2. 了解平方与开平方的关系 ，会用这个关系求某些非负数 的算术平方根. 二、教学过程 上一课时 ，大正方形 的边长满足 a 2 = 2 ，a = 1.414 213 56…它是一个无理数. 以后谈到 这个数 ，总不能每次都说 “它的平方是2 ，它的值是 1.4 14 213 56…”，如果这些数还挺多 的，可得给它取个名字哟 ！ 【第一环节】认识算术平方根 E 1. 如图，x 2 = ；y 2 = ； …… 1 w 2 2 z = ；w = . D z 2. x ，y ，z ，w 中 ，有理数有 ，它 的值是 ；无理数有 A y 1 . 你能表示这些无理数吗？ 1 x C 1 你还能构造出几个这样 的无理数吗？ O 1 B 归纳·概括 一般地 ，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x 2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平 方根 ，记为 “ a ”，读作 “根号 a”. 特别地 ，我们规定 0 的算术平方根是 0 ，即 0 = 0. 平方等于6 反思·交流 的正数？… 3. 负数 a 可以有算术平方根吗？说说你 的理 由. 运用·巩固 4. 现在你能表示上面的 x ，y ，w 吗？ 不就是直接加 x = ；y = ；w = . 个外衣 “ ”吗？ 5. 你还能表示哪些数？ 6. 任意写下三个数 ，写出他们 的算术平方根 ，与同伴进行交流. 交流·反思 好像有些算术平方根可以脱去外衣 “ ”，如前面的 z = 4 = 2. 7. 试写出几个可以脱去 “外衣”的算术平方根 ： = ； = ； = . 156 数学 七年级 上册 教师教学用书