上海市财大附中2008-2009学年高三上学期期中考试数学试卷(文科).doc

上海市财大附中2008-2009学年高三上学期期中考试数学试卷(文科) 2008.11.06 总分150分 完卷时间120分钟 出卷人：韩绍香 一．填空题（每题5分，共60分） 1．函数的定义域是___________________． 2．函数的反函数是________________． 3．二项式的展开式中项的系数为__________________．　　 4．已知，则＝______________． 5．方程的解集是________________． 6．若函数在区间上递减，那么的取值范围是________________．　　　　　　 7．上海国庆节期间，浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音 乐专场表演，在所有的排列顺序中，求中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是 __________．（结果用最简分数表示） 8．已知正四棱锥的底面边长为，高为3，则侧面与底面所成的二面角等于 。 9．正三棱柱中，，则异面直线与所成的角的大小为____________________．（结果用反三角表示）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10．已知圆锥的母线与底面的夹角为，且母线长为4，则它的体积为_____________． 11．北纬45°圈上有两地，在东经120°，在西经150°，设地球半径为，则两地的球面距离为________________． 12．若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是____________． 二．选择题（每题4分，共16分） 13．若，则角的终边所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．条件甲：，条件乙：，则甲是乙成立的（　　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．已知函数，那么是（ ） A．偶函数又是增函数B．偶函数又是减函数C．奇函数又是增函数D．奇函数又是减函数 16．给出下列四个命题： ①平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形； ②圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体； ③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行； ④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线 其中假命题的个数是（　　） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 解答题（共74分） 17．（本题满分12分），且，求的取值范围． 解： ------------------3分 ------------------3分 ------------------------------------2分 ------------------------------------2分 解得： ------------------------------------2分 18．（本题满分14分） 已知 (1)求的值； (2)求的值． 解：（1）,,------------------3分 ------------------------------------3分 ,------------------------------------1分 ⑵解：原式 ---------------------------------------------4分 --------------------------------------------2分 =------------------------------------------------------1分 19．（本题满分14分）如图在正方体中，边长为，为棱的中点．求： (1)与平面所成的角；（结果用反三角表示） (2)点到平面的距离； 解：（1）连接 ---------------------------------1分 内的射影--------------------1分 为与平面所成的角----------------2分 ------------------2分 与平面所成的角为----------------1分 （2）连接，过作交于点 平面 平面 ----------------------------------3分 又 平面-------------------------------1分 为点到平面的距离------------------1分