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上海财大浙江学院2011-2012学年第1学期“高等数学”b卷
选择题
1、函数极限 （ ）
A、 B、 C、 D、不存在
2、设在x=0处连续，则常数a=（ ）
0 B．1 C．2 D．3
3、（ ）
B． C． D．
4、（ ）
B．0 C．1 D．-1
5、对于不定积分，下列等式中正确的是（ ）.
（A）； （B） ；
（C） ； （D） 。
6、 设f(x)在点x=3处可导， ( )
A. B. 4 C. D.
7、若，则f(x)=( ).
A. B.2 C. D.
8、设f(x)=，则=( ).
A.3 B.2 C.1 D.不存在
9、设则在内曲线（ ）
（Ａ）单调增凹的； （Ｂ）单调减凹的；
（Ｃ）单调增凸的； （Ｄ）单调减凸的。
10、设在处可导，则（ ）
（A） ； （B）为任意常数；
（C） ； （C）为任意常数。
二、填空题
11.设f(x)在x点连续，则 ；
12.已知则=___________;
13. ;
14.设，则=_ _____；
15.曲线于点_________处的切线斜率为4.
三、计算题
16、求极限；
17、求极限；
18、求极限；
19、，求 ；
20、由方程所确定的隐函数，求：
21、求不定积分
22、求不定积分
23、求不定积分
四、应用题
24、某工厂在一个月生产某产品Q件时，总成本（万元），得到收益为：
（万元）。问：一个月生产多少产品时获利最大？
五、证明题
25、证明：当时，有不等式。
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