东南大学成贤学院10-11(下)《高等数学》期中考试卷a.doc

东南大学成贤学院考试卷（A卷） 课程名称 高等数学B(下)期中 适用专业 工科各专业 考试学期 10-11-3 考试形式 闭 卷 考试时间长度 120分钟 学号 姓名 得分 题 号 一 二 三 四 五 得 分 一、选择题(每题3分,共5题) 1、点关于（ ）的对称点是。 （A）原点； （B）平面； （C）轴； （D）平面。 2、直线与直线的夹角是（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。 3、为使二元函数当沿着某一特殊路线趋于时的极限为，这条路线应选择（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。 4、二元函数的极值点是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 5、设，则积分的值为（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。 二、填空题(每题3分,共5题) 1、直线在平面上的投影直线为 。 2、抛物线绕轴旋转一周所成的旋转曲面为 。 3、 。 4、设，则 。 5、交换积分次序： 。 三、计算题(每题7分,共5题) 1、已知某球面的中心在且与平面相切，求球面方程。 2、设，求：。 3、设，其中二阶偏导数连续，二阶导数连续，求。 4、计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域。 5、计算二重积分，其中是由曲线所围成的平面闭区域。 四、应用题(每题8分,共3题) 1、求曲线在点处的切线方程。 2、求由曲面与所围，含在曲面内的立体体积。 3、利用条件极值求在 上的最大值与最小值。 五、证明题(第一题5分,第二题6分) 1、设向量、不平行，并且，，证明：向量与向量垂直。 2、证明函数在原点连续，但函数在原点不可微。 - 2 - 自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 密 封 线