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东南大学成贤学院11-12(上)高等数学b期中(a)
东南大学成贤学院期中考试卷（ A 卷）
课程名称 高等数学 适用专业 工科各专业 考试学期 11-12-1 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 学号 姓名 得分
题 号 一 二 三 四 五 得 分
一、填空题（每题4分，共4题，共16分）
1． 。
2．若可微，，且，则曲线在点处的法线方程为 。
3．设，则 。
4．设，则 。
二、单项选择题 （每题4分，共4题，共16分）
1．是以为极限的
（A）充分条件； （B）必要条件；
（C）既非必要亦非充分条件； （D）充分必要条件。
2．设，则当时，
（A）是的等价无穷小； （B）是的同阶无穷小；
（C）是的同阶无穷小； （D）是的同阶无穷小。
3．下列函数中在区间上满足罗尔定理条件的是
（A）； （B）； （C）； （D）。
4．设 ，则是的
（A）可去间断点； （B）第一类间断点； （C）第二类间断点； （D）连续点。
三、（每题7分，共4题，共28分）
1．计算极限： 。
2. 计算极限：。
3．设，求。
4．设，求。
四、 (每题9分，共3题，共27分)
1．设，求。
2．设参数方程 ，求，。
3. 求常数、 ，使得。
五、 (第一题8分，第二题5分，共13分)
1．设，，证明：数列收敛。
2．已知，试用罗尔定理证明方程至少有一个小于1的正根。
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自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效
密 封 线
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