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东南大学成贤学院11-12(上)高等数学b期终a
东南大学成贤学院考试卷（A卷）
课程名称 高等数学B（上） 适用专业 11级工科各专业 考试学期 11-12-2 考试形式 闭 卷 考试时间长度 120分钟 学号 姓名 得分
题 号 一 二 三 四 五 得 分
一、选择题：（每小题3分）
1、设，则等于
、 、 、 、
2、曲线是区间内。
、单增的凸弧段 、单增的凹弧段 、单减的凸弧段 、单减的凹弧段
3、。
、 、 、 、不存在
4、下列广义积分收敛的是。
、 、 、 、
5、平面与直线的夹角是。
、 、 、 、
二、填空题：（每小题3分）
1、。
2、设，则。
3、。
4、。
5、曲线绕轴旋转一周所成的旋转面方程是。
三、计算题：（每小题7分）
1、计算极限 。
2、求的单调区间及极值点。
3、计算不定积分 。
4、计算定积分 。
5、设，求。
四、应用题：（每小题8分）
1、求平面被三个坐标面截得的三角形面积。
2、在椭圆的内截矩形中，求面积最大且边平行于坐标轴的矩形。
3、求由、和所围成的平面图形绕轴旋转一周所成立体的体积。
五、证明题：（第一题6分、第二题5分）
1、证明方程有且仅有一个小于的正根。
2、设是上的非负连续函数，且，证明：
。
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自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效
密 封 线
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