东南大学成贤学院2008年下期末补考试卷(a).doc

东南大学成贤学院2008～2009学年第三学期 专业 年级 补考试卷（A卷） 考试科目：高等数学B (下) （闭卷）考试日期： 2009 年 9 月 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题（每小题4分,共20分） 1．若，则 . 2．若函数可微，则_____________. 3．幂级数 的收敛域为 . 4．交换二次积分的积分次序 . 5．设曲线积分与路径无关，则 . 二、单项选择题（每小题4分,共20分） 1．方程 表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ） （A）轴； （B）轴； （C）轴； （D）. 2．设，则等于（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 3．设，且，则交错级数（ ） （A）绝对收敛； （B）条件收敛； （C）发散； （D）不能确定敛散性. 4．设为连续函数，等于（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 5．设为上半圆周，则曲线积分等于（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 三、（每小题8分,共24分） 1．将函数展开为的幂级数，并指出收敛域. 2．求曲面上平行于平面的切平面与法线方程. 3．设函数由方程确定，其中可微， 求与. 四、（每小题8分,共24分） 1．计算二重积分，其中D由直线，和 所围成. 2．计算三重积分，其中为由上半球面与平面所围成的区域. 3．已知满足指定条件，求函数的极大值和极小值. 五、（每小题6分,共12分） 1．计算曲面积分.其中是旋转抛物面被平面截下的部分，取下侧. 2．计算曲线积分 ，其中为曲线 上点沿逆时针方向到曲线上点的一段弧. - 2 - 自觉遵守考场纪律 如考试作弊 此答卷无效 装 订 线