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东南大学成贤学院 一、测出两种材料组合梁（如图1所示）上下边缘两点A、B处应变。材料的弹性模量分别为。矩形截面梁高为。试根据应变实测值判断中性轴位置。 解： , 式中，为第一种材料截面对中性轴的惯性矩；为第二种材料截面对中性轴的惯性矩； ,表示,点至中性轴的距离。 同时， , 则，；即，又因为，从而可确定中性轴的位置。 二、两种不同材料的矩形截面，截面尺寸均为，粘结成悬臂梁如图2所示。外力作用在弯曲中心上。现测出材料中性层上外侧点方向应变。该材料的泊松比为。另一种材料的弹性模量及泊松比分别为、。 求：施加的外力 解：设两梁分别承担荷载为，则有静力学关系：。 变形几何关系为：，即 由材料中性层上外侧点的应力单元体知： == ，故： 三、已知：实心圆截面悬臂梁直径为，材料的弹性模量及泊松比分别为。受力如图3所示。现用半桥外补偿桥路测出水平面上外侧点的方向应变。 求： 解：点单元体如图所示： 由扭转所产生的切应力,； 由横力弯曲产生的切应力， 主应力单元体如图示：== 解得： 四、已知：实心圆截面悬臂梁直径为，材料的弹性模量及泊松比分别为。受力如图4所示。 现测出水平面上外侧点和内侧点的方向应变。 求：， 解：点单元体如图所示： 可简化为下图： 其中： 点主应力单元体如图示： 由应力-应变关系有： , 故： 联解得： 五、只有两片应变片，如何确定图5所示直径为，材料的弹性模量及泊松比分别为的悬臂梁所受的外力偶矩。 解：在悬臂梁水平面上外侧点 方向补一应变片，内侧点 方向补一应变片，采用半桥外补偿桥路测出。 由应力-应变关系有： , 六、某一均匀材料矩形截面杆件，现要估测其弹性模量。在拉伸试验发现该材料在夹具中总是打滑，无法正常实验。现有应变片、应变仪和实验机，如何不加工特殊夹头而完成估测的实验？ 解：采用弯曲实验如图示。 采用半桥自补偿测出。 可由理论计算， 七、图7所示矩形截面悬臂梁受力作用，所用材料的弹性模量为。如何组成全桥测量 解：按图示方式布置测点，组成全桥。 八、条件同题七。如何用半桥温度外补偿桥路测量 解：按图所示布置应变片。组成半桥温度外补偿桥路。 九、条件同题七。如何用半桥温度自补偿桥路测量 解：按图所示布置应变片。组成半桥温度自补偿桥路。 十、条件同题七。能否采用半桥温度自补偿桥路测量 解：先测出泊松比。然后按图所示布置应变片。组成半桥温度自补偿桥路1。 再按如下桥路连接： 联立求解可得 （注：题七~十中，表示弯曲变形在1处产生的应变）