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基于割线法计算单圆弧齿轮传动公法线长度.pdf
工艺与检测Techn0l0gyandTest
基于割线法计算单圆弧齿轮传动公法线长度
罗文翠 朱玉红 易湘斌
(兰州工业高等专科学校机械工程系,甘肃 兰J,i1730050)
摘 要:在圆弧齿轮传动及其测量尺寸公法线长度的计算原理基础上,以67型单圆弧齿轮为例。提出了利用
割线法计算单圆弧齿轮公法线长度的原理、求解方程流程图、迭代方程及编程,比手工计算大大降低
了工作量 。而且精度也得到了很好的保证。
关键词:单圆弧齿轮 公法线 割线法 应用
CalculatetheCommonNormaILine’SDistanceof
SingleArcGearBasedonSecantMethod
LUO Wencui,ZHU Yuhong。YIXiangbin
(TheMechanicalEngineeringDepartment,LanzhouHigherPolytechnical
College.Lanzhou730050,CHN)
Abstract:Weprovidedawayusedsecantmethordandputforwardthecalculatingprincipleofthecommonnormal
line,theflow chart,thealternatingequation.Thismethodwasbasedonthecalculatingprincipleandfor-
mulaofthedoublearcgear’SdrivingandmeasuringcommonnormalLine’Sdistanceandmade67arc
gearasanexample.Itcreasedlaborpowerfimr lyandtheprecisionwasalsoincreased.
Keywords:SingleArcGear;NormalLine;SecantMethod;Application
圆弧齿轮传动是近几年发展起来的一种新型齿轮 良好的应用。但是随着单圆弧齿轮传动向高速、重载、
传动,单圆弧齿轮传动的小齿轮采用凸齿,大齿轮采用 大功率方向的发展,对测量技术提出了更高的要求,因
凹齿。自上世纪60年代 以来,有关工厂、学校和科研 此需要不断完善现有的测量方法、计算方法,提高测量
单位进行了大量的研究、试验和推广工作,取得了较大 技术,加强对新测试方法的研究。
成绩。和渐开线齿轮传动相比较,单圆弧齿轮传动具 单圆弧齿轮传动测量尺寸的计算方法和渐开线齿
有一系列优点:①当量曲率半径大,齿面接触强度高; 轮基本相同,但是与基准齿形有关的检验项 目,如弦齿
②摩擦损失小,传动效率高,齿面磨损小;③齿面磨损 深、齿根圆直径、齿厚、公法线长度等尺寸都比较复杂。
均匀,易跑合,具有 良好的跑合性能;④无根切现象,其 1.1 单圆弧齿轮公法线长度的计算原理
最少齿数仅受轴的强度及刚度限制,Zi=6~8;⑤振 单圆弧齿轮公法线长度 的测量,是一个基本的检
动噪声比渐开线齿轮小,制造工艺简单。 测项 目,目的是控制齿形厚度。其计算方法是计算两
工程实践证明,在几何参数相同的条件下,单圆弧 个有规律变化曲面之间的公法线长度。从数学角度
齿轮承载能力比渐开线齿轮高 1—1.5倍。鉴于以上 讲,它的实质是求二元函数的极值,但对于单圆弧齿轮
优点,单圆弧齿轮受到各国齿轮界的普遍重视,我国正 来说,基于齿面是法向圆弧螺旋面的特性,齿面上任一
在冶金、石油、矿山和起重运输机械等领域逐渐推广使 点的法线位于过该点并与准线相垂直的平面内且和该
用。
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