2012年高考文科数学解析分类汇编直线与圆.doc

2012年高考文科数学解析分类汇编：直线与圆 一、选择题 1 ．（2012年高考（重庆文））设A,B为直线与圆 的两个交点,则 （　　） A．1 B． C． D．2 2 ．（2012年高考（浙江文））设a∈R ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行的充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3 ．（2012年高考（陕西文））已知圆,过点的直线,则 （　　） A．与相交 B．与相切 C．与相离 D．以上三个选项均有可能 4 ．（2012年高考（山东文））圆与圆的位置关系为内切 B．相交 C．外切 D．相离5 ．（2012年高考（辽宁文））将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是x+y-1=0 B．x+y+3=0 C．x-y+1=0 D．x-y+3=0 6 ．（2012年高考（湖北文））过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 B． C． D． 7 ．（2012年高考（广东文））(解析几何)在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于 （　　） A． B． C． D．1 8 ．（2012年高考（福建文））直线与圆相交于两点,则弦的长度等于 B．. C． D．1 9 ．（2012年高考（大纲文））正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为8 B．6 C．4 D．3 10．（2012年高考（安徽文））若直线与圆有公共点,则实数取值范围是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2012年高考（浙江文）） 12．（2012年高考（天津文））设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_________.13．（2012年高考（上海文））若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为__________(结果用反三角函数值表示). 14．（2012年高考（山东文））如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为____. 15．（2012年高考（江西文））过直线上点作圆的两条切线若两条切线的夹角是,则点的坐标是__________ 16．（2012年高考（北京文））直线被圆截得的弦长为_____________.2012年高考文科数学解析分类汇编：直线与圆参考答案 一、选择题 1. 【答案】:D【解析】:直线过圆的圆心 则2【考点定位】本题考查圆的性质,属于基础题. 2. 【答案】A【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查.直线部分考查的是平行的条件,当,解得或.所以,当a=1是,两直线平行成立,因此是充分条件;当两直线平行时,或,不是必要条件,故选A. 3. 解析: ,所以点在圆C内部,故选A.4. 解析:两圆心之间的距离为,两圆的半径分别为,则,故两圆相交. 答案应选B.5. 【答案】C 【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C 【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中. 6. A【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线垂直即可.又已知点,则,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点,故由点斜式得,所求直线的方程为,即.故选A.【点评】本题考查直线、线性规划与圆的综合运用,数形结合思想.本题的解题关键是通过观察图形发现当面积之差最大时,所求直线应与直线垂直,利用这一条件求出斜率,进而求得该直线的方程.来年需注意直线与圆相切的相关问题. 7. 解析:B.圆心到直线的距离为,所以弦的长等于. 8. 【答案】B【解析】圆心,半径,弦长【考点定位】该题主要考查直线和圆的位置关系,考查计算求解能力. 9. 答案B 【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用.通过相似三角形,来确定反射后的点的落的位置,结合图像分析反射的次数即可. 【解析】解:结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞8次即可. 10. 【解析】选圆的圆心到直线的距离为则 二、填空题 11. 【命题意图】本题主要考查了曲线到直线的距离问题,利用单数综合解决曲线到直线的距离转为点到直线的距离. 【解析】C2:x 2+(y+4) 2 =2,圆心(0,—4),圆心到直线l:y=x的距离为:,故曲线