2016参数的假设检验第一次课.pdf

一. 假设检验的基本原理与 检验步骤 二. 单个正态总体均值与方 差的检验 三. 两个正态总体均值与方 差的检验 在本讲中，我们将讨论不同于参数估计 的另一类重要的统计推断问题. 这就是根据 样本的信息检验关于总体的某个假设是否 正确. 这类问题称作假设检验问题 . 总体分布已知， 参数假设检验 检验关于未知参数 假设检验  的某个假设 非参数假设检验 总体分布未知时的 假设检验问题 (一) 一个例子 例8.1 某食品厂生产的罐头规定每听的标准重量500克， 他们由一条生产线自动包装，在正常情况下，生产出 的罐头重量 （单位：克）由经验知道服从正态分布 2 N(500,2 ）质量管理中规定每隔一定时间要抽测5听罐 头，用以检查生产线的工作是否正常，如果在某次抽 样中，测得5听罐头的重量为 501 507 498 502 504 这时是否可以作出生产线工作正常 （即μ 500 ） 的判定呢？ 问题怎么建立: u 确定总体:记X为该厂生产的生产的罐头测 2 2 量值.根据假设,X ～ N ( ,  ),这里  2 . u 明确任务: 通过样本推断X的均值 μ是否等 于500克. u Hypothesis:上面的任务就是要通过样本去 检验 “X的均值 μ 500”这样一个假设是否成 立.(在数理统计中把 “X的均值 μ 500”这样 一个待检验的假设记作 “H :μ 500”称为 “” 0 原假设或 “零假设” 原假设的对立面是 “X的均值 μ≠500” 记作 “H :μ≠500”称为 “对立假设”或 “备择 1 假设”.把它们合写在一起就是: H :μ 500 H :μ≠500 0 1 解决问题的思路分析: ¶ ∵样本均值是 μ的一个良好估计.∴如果 μ 500,即原假设成立时,那么: 应该比较小.反之,如果它过于大, X 500 那么想必是原假设不成立. X 500 的大小可以用来检验原假设是 否成立. 合理的思路是找出一个界限c, 当 X 500  c 时,我们就接受原假设H , 0 而当 X 500  c 时,我们就拒绝原假设H 0 . 这里的问题是,我们如何确定常数c呢 细致的分析: X 500  c 4 由已知可得 X  N (50 0 ,5 ) X  500   N (0,