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以电阻值为例的回归分析 　　摘要：本论文首先以电阻值为例，分析原始电阻值和烘烤后电阻值的统计数据回归关系的同时，也分析原始电阻值和烘烤后电阻值数据的可靠性。 　　Abstract: This paper is taking resistance as example first and analyzes statistical data of regress relation between original resistances and after baking resistances, at the same time, it also analyzes reliability between original resistances and after baking resistances. 　　关键词：统计；回归关系分析；可靠性 　　Key words: statistical；regress relation；reliability 　　中图分类号：TM1文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）01-0048-02 　　 　　1分析 　　1.1 采用正常测试电阻值和烘烤以后电阻值的概率（P值），见表1及图1。 　　表1是20个取样电阻值原始数据和经过烘烤过后电阻值变化率，我们首先要了解到原始电阻值和烘烤和的电阻是否成正太置信区间分布，通常看P值是否大于0.05，如果大于0.05说明20个取样原始和烘烤的电阻值是可接受的，正常的。 　　以图1中不难看出这两种状况的概率值都远远大于0.05，因此，原始数据和烘烤后的数据是可靠的，可接受的。 　　1.2 回归分析 　　1.2.1 P值与线性关系若P值大于0.05，亦不能否定X与Y之间没有线性关系。若P值小于0.05，亦即有线性关系存在。 　　1.2.2 R平方值R平方值称为决定系数，也代表“多少”输出变异总量可用回归模型来解释，它的值介于0到1（0到100%）之间。当这个值越大就表示该模型的可信度越大，主要体现以下四方面： 　　1.2.2.1 回归平方和占总变异平方和的比例。 　　注：SSE为残差平方和，SST为总平方和。 　　1.2.2.2 反映回归直线的拟合程度。 　　1.2.2.3 取值范围在[ 0, 1] 之间。 　　1.2.2.4 当R平方→1，说明回归方程拟合度的越好：R平方→0，说明回归方程拟合度的越差。 　　1.2.3 估计的标准差――S估计的标准差或标准误差用来量测各实际观测的点在直线周围的散布情况，或者我们也可以叫做残差的标准差。假设观测点全部落在同一直线上，那么S=0，在这种状况下预测因变量是没有误差的，由此可看出S也是体现了回归的拟合优度。 　　1.2.4 取0021产品中的0021-151945总电阻/250欧姆加以研究我们还是利用Minitab软件工具，进入统计→回归→拟合线图，对测好的20个产品电阻数值进行分析如图2。 　　从图2回归分析：原始电阻值与密封烘烤后电阻值可得出以下几点： 　　1.2.4.1 回归方程为： 　　原始电阻值=18.76 + 0.9913×密封烘烤后电阻值 　　1.2.4.2 Ｓ和Ｒ值。 　　S=2.59166 R-Sq=95.7% R-Sq（调整）=95.5% 　　1.2.4.3 P值等。 　　来源 自由度SSMSFP 　　回归 12684.602684.60399.69 0.000 　　1.2.4.4 拟合线。原始电阻值与密封烘烤后电阻值是近似线性相关的直线。 　　当取其它电阻型号经行试验，结论与0021-151945型号研究的结果相似，由于时间限制，不便多于讨论。 　　结论：P值为0小于0.05，说明是显著的，需要保留在方程式中，同时说明了总的回归模型是显著的。其次，S越接近0越好，R-Sq越接近1越好。 　　1.3 阶段一总结 　　1.3.1 当电阻被组装成成品后，电阻值将发生变化，而这个变化率是由不同电阻型号所决定的。 　　1.3.2 封胶烘烤后的电阻值变化率是近似固定不变的。 　　1.3.3 因此我们可以找到不同的变化率对于不同的电阻型号，改变原始的电阻值的规格范围，就能使成品的电阻值在可接受的范围。 　　2提高 　　2.1 电阻变化率数据收集和规格重新定义 　　2.1.1 从线性回归方程中我们不难发现斜率值为0.9913，它很接近1，所以可通过调整原始电阻值的范围将成品的电阻值拉回到可控制的范围。 　　2.1.2 下面的电阻值变化率的数据是加大了对不同型号样品数，如表2和图3。 　　2.1.3 根据不同的电阻型号重新定义规格的范围。根据以上电阻值变化率，我们建议将原始电阻值的规格范围修改成如下范围，具体数据如表3