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信息与计算科学专业“数字信号处理”课程教学探讨 　　摘要: “数字信号处理”课程实用性强、理论内容丰富但概念抽象难懂,结合“信息与计算科学专业”培养目标,从实际出发,重视数学原理的教学,重视实践教学环节,发挥MATLAB软件在实验设计中的作用,取得了较好的教学效果。 　　Abstract: Digital Signal Processing is practical and the content is rich in theories, but concepts are abstract and difficult, combining the teaching goal of “information and computer science” ,starting from reality, taking the teaching of mathematical principles into account and valuing practice teaching, playing the role of MATLAB software in the experiment design, the teaching of this course can achieve better teaching results. 　　关键词: 数字信号处理;数学变换;算法;频谱分析;滤波器 　　Key words: digital signal processing; mathematical transformation; algorithm; spectrum analysis; filter 　　中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)11-0192-02 　　 　　0引言 　　数字信号处理是我校“信息与计算科学专业”的一门专业选修课。在几年的教学实践中,我们逐步探索出在进行数字信号处理原理教学的同时加强实践教学,并以MATLAB软件为实践教学平台。提高了课堂教学效果和课程教学质量。 　　1教学中重视数学理论 　　数字信号处理的教学内容主要有两大部分,一是傅立叶变换;二是数字滤波器的设计。傅立叶变换是数字信号处理的基本原理,而数字滤波器的设计是根据信号处理物理性能指标设计数字信号处理系统。在本课程中,有一些基本的运算和算法。如卷积和运算,在时域中,系统响应是输入信号与系统单位冲激响应的卷积和;快速傅立叶变换(FFT)算法是实现数字信号处理的一种有效算法。我们根据“信息与计算科学”专业的人才培养目标要求,本课程的教学内容设置如下图1所示。 　　在教学中,我们重视基本理论、重视各种数学变换原理、重视算法思想的教学。通过数字信号处理原理的教学,使学生认识到数学理论的重要作用,激励学生热爱信息专业,努力学好数学课程。 　　1.1 重视三种数学变换的教学傅立叶变换是分析信号频谱成分的一种重要变换。它是将时间域上的信号变换到频率域中。通过傅立叶变换,我们可以分析信号的频率成分。z-变换是对离散时间序列进行的一种数学变换。离散时间傅立叶变换提供了离散时间信号和线性时不变离散时间系统的频域表示。z-变换允许简单的代数运算,因此,z-变换已成为分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具。求逆z―变换要用留数定理,留数是专业课程复变函数中的重要内容。通过z-变换的教学,进一步培养学生研究性的学习方法。双线性变换法是设计数字低通滤波器的一种重要方法。双线性变换法是s域与z域之间的变换。双线性变换是一非线性变换,在设计滤波器时,首先要对关键的边界频率事先进行预畸,用预畸后的关键频率设计模拟原型系统函数Ha(s),再利用双线性变换将模拟原型系统函数Ha(S)转换成所需要的数字滤波器系统函数H(z)。学生只有理解了双线性变换,才能顺利地设计数字滤波器。 　　1.2 重视基2FFT算法的教学离散傅立叶变换(DFT)在信号的频谱分析中有广泛的应用,但是,对一个长度为N的时间信号做DFT时,需要作N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。N越大,复数乘法与加法的运算量也就越大,难以实现“实时性”强的信号处理。快速傅立叶变换(FFT)就是利用离散傅立叶变换中旋转因子W■■的周期性、复共轭对称性等特性,把长的时间信号分解为若干个短的信号进行DFT。基2FFT是最简单的FFT算法。基2FFT算法分时域抽取和频域抽取,要求序列的长度为N=2M。用2FFT算法对N=2M点序列作DFT时所需乘法复数次数为0.5N*(log2N-1),复数加法次数为N*log2N,提高了运算效率。当N很大时,节省计算时间会更明显。 　　在教学中强调两个算法的设计思想。时域抽取基2FFT算法是将离散时间信号x(n)分成两个等长的奇偶两