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关于井字梁的计算方法 　　摘要:目前,内结构设计的通用软件PKPM在计算井字梁的问题上存在不足之处。本文应用三种方法计算同一井字梁模型,并对结果加以比较分析,得出结论。 　　Abstract: At present,the internal generic software for structure design PKPM has some deficiency in calculating cross beam. In this article,there are three methods for calculating the same cross beam model,and then the results are compared and analyzed,finally the conclusion is provided. 　　关键词:井字梁;计算;变形协调条件 　　Key words: cross beam;calculation;deformation compatibility condition 　　中图分类号:TU31 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)15-0099-01 　　 　　0引言 　　钢筋混凝土井字梁楼盖是从钢筋混凝土双向板演变为而来的一种结构形式。双向板是受弯构件,当其跨度增加时,相应板厚也随之增大,但一般都不考虑板下部混凝土承受拉力,拉力主要由下部钢筋承担。因此,当双向板的跨度较大时,为了减轻板的自重,把板的下部受拉区混凝土挖掉一部分,让受拉钢筋适当集中在几条线上,使钢筋与混凝土更加经济、合理地共同工作。这样,双向板就变成在两个方向形成井字式的区隔梁,这两个方向的梁通常等高,不分主次梁,一般称这种双向梁为井字梁。目前井字梁的计算通常采用以下两种方法:①根据《井字梁结构静力计算手册》手工校核;②利用PKPM建模电算。本文将以某主控楼井字梁楼盖为例,利用以上两种方法计算,同时利用有限元软件SAP2000校核,并对计算结果加以比较分析。 　　1工程简介 　　本工程为某主控楼井字梁楼盖,图1为它的力学模型。本工程为钢筋混凝土框架结构,顶层要求大空间,因此采用井字梁楼盖。混凝土采用C30,弹性模量Ec=3x104N/m2,井字梁为等截面,均采用350×850mm,与边梁均铰结,板厚120mm,均布恒载q1=7.0kN/m2(屋面自重),均布活载(考虑为不上人屋面)q2=0.5kN/m2。 　　2井字梁楼盖的计算 　　2.1 根据《井字梁结构静力计算手册》手工校核 　　根据《井字梁结构静力计算手册》,井字梁的计算建立在静力平衡条件和竖。 　　向位移协调条件基础上,按照荷载传递规律,将上部面荷载近似的化为梁交叉节点处的集中荷载,再分别按单向梁的计算方法计算各梁的内力及变形。根据分隔,查《井字梁结构静力计算手册》表3.1.3,可得各梁的弯矩及挠度系数。 　　A方向梁:Mmax=kab2q Vmax=kabq 　　B方向梁:Mmax=kba2q Vmax=kabqfmax=ka4bqk/B 　　其中,k为表中系数;B为井字梁刚度;按弹性理论计算时B=EI; 　　E为弹性模量;I为截面惯性矩;q为荷载的基本组合值,本文取恒载和活载的最不利组合,即q=1.35恒+0.98活=9.94kN/m2;qk=1.0恒+1.0活=7.5kN/m2。 　　根据上式可得: 　　A方向梁:Mmax=kab2q=574kNm 　　B方向梁:Mmax=kba2q=238kNmfmax=ka4bqk/B=16.4mm 　　2.2 PKPM计算 　　在处理井字梁的问题上,PKPM将井字梁分为主次梁,按照一般的框架梁来计算。将图1模型输入PKPM,计算结果如下: 　　A方向梁:Mmax=916kNm;fmax=58.9mm 　　B方向梁:Mmax=395kNm;fmax=87.7mm 　　2.3 SAP2000校核 　　SAP2000是基于对象的有限元技术,根据对象的平衡条件、物理条件、受力平衡条件、变形协调条件以及边界条件建立方程,从而求解。 　　将图1模型输入SAP2000,计算结果如下: 　　A方向梁:Mmax=625kNm; 　　B方向梁:Mmax=244kNm;fmax=16.3mm 　　3计算结果分析 　　3.1 关于计算假定 　　《井字梁结构静力计算手册》与SAP2000的计算原理相当,对于井字梁除了考虑受力平衡条件,还考虑竖向位移协调条件,这种模型贴近工程实际。不同的是,《井字梁结构静力计算手册》中的计算采用简化模型,把板作为荷载考虑,仅计入梁的作用,而SAP2000既考虑板的自重也考虑到梁、板的协同作用。 　　而PKPM则把井