数字信号处理和信号与系统（薛云）内容1.pptVIP

题 型 单项选择（2*15分） 判断（2*5分） 计算（25分） 分析 （20分） 算法（15分） 2.2 离散时间信号－数字序列 1、数学表达式 1）集合 2）公式：闭式、解析式 2、 图示法 2.2 序列的基本运算 1.加法和乘法 2.移位 2.2 序列的基本运算 3、翻转 4、标乘 2.2 序列的基本运算 5、尺度变换 （1）抽取 （2）插值 2.2 序列的基本运算 6、累加 注意上、下项 2.2 序列的基本运算 8、序列的能量 2.2 常用序列 1、单位取样序列 2、单位阶跃序列 2.2 常用序列 δ(n)=u(n)-u(n-1) 3、单位矩形序列 2.2 常用序列 4、实指数序列 a为实数 2.2 常用序列 5、正弦序列 6、复指数序列 2.2 常用序列 7、周期序列 正弦、余弦、复指数序列( =0)的周期性 （1) 为整数时 (2) 为有理数时 (3) 为无理数时 卷积和 卷积和的定义 1. 交换律 2. 结合律 3. 分配率 卷积和 图解法 (1)x(n)和h(n)进行变量代换，x(k)和h(k) (2)h(k)翻转h(-k) (3)h(-k)移位形成h(n-k) (4) x(k)和h(n-k)相乘，逐位相加得该点的y(n) 差分方程可用来描述系统。例如下列二 阶差分方程 2.4离散时间信号和系统的频域描述 2.4.1 离散时间信号的傅立叶变换 连续时间信号傅立叶变换: 序列的傅立叶变换的两个特点: (2) 序列的傅立叶变换性质： 若 为实序列，则这些对称性质将变得特别地简单和有用。具体地说，由于序列的傅里叶变换是共轭对称的，即 （2.52） (2.52a) （2.52b) 因此，实序列的傅里叶变换的实部是 的偶函数，而虚部则是 的奇函数。若将 用极坐标表示，即则有 （2.53a) (2.53b)表2.1列出了序列的傅里叶变换的一些重要性质。 2.5 信号的取样 2.6 序列的Z变换 2.6.1 Z变换的定义 序列x(n)的Z变换定义为 常用的Z变换是一个有理函数， 用两个多项式之比表示 分子多项式P(z)的根是X(z)的零点， 分母多项式Q(z)的根是X(z)的极点。 在极点处Z变换不存在， 因此收敛域中没有极点， 收敛域总是用极点限定其边界。 2.6.3 逆Z变换 已知序列的Z变换及其收敛域， 求序列称为逆Z变换。 1. 幂级数法(长除法) 按照Z变换定义(2.6.1)式， 可以直接将X(z)写成幂级数形式， 级数的系数就是序列x(n)。 2. 部分分式展开法 2.7 系统函数 2.7.1 传输函数与系统函数 设系统初始状态为零，输出端对输入为单位脉冲序列δ(n)的响应，称为系统的单位脉冲响应h(n)，对h(n)进行傅里叶变换得到H(e jω)