医学统计学（柏建岭）01-2 统计资料的整理与描述.pptVIP

100名成年男性血红细胞计数频数表 * 柏建岭讲稿 * 离散趋势的描述 全距(Range) 亦称极差，记为R，是一组变量值中最大值与最小值之差。 优点：简单明了 缺点：不灵敏、不稳定 * 柏建岭讲稿 * 离散趋势的描述 四分位数间距(interquartile range) 定义为： QL ~ QU，即中间一半观察值的极差。 四分位数(quartile)是两个特定的百分位数：第25%分位数P25，和第75%分位数P75，分别记为QL和QU。 四分位数间距较全距稳定，常与中位数一起，描述不对称分布资料的特征。 * 柏建岭讲稿 * 25 % 25% 25% 25% 排序数据：按从小到大顺序排列 M QL QU inter-quartile range Q2 Q1 Q3 * 柏建岭讲稿 * 离散趋势的描述 方差(Variance)和标准差(Standard Deviation) 总体均数?未知，用样本均数估计 * 柏建岭讲稿 * 标准差 “离均差平方之和 平均后的方根” “均方根” n-1 称为(标准差的)自由度，即“可以自由变异的程度” 分子有n项离均差，但只有n-1项独立，根据 任一离均差均可以用另外n-1个离均差表示，所以“只有n-1个独立的离均差”。 * 柏建岭讲稿 * 标准差大: 分布分散、不整齐、波动大； 标准差小: 分布集中、整齐、波动较小。 * 柏建岭讲稿 * 离散趋势的描述 变异系数(coefficient of variation) 亦称离散系数(coefficient of dispersion)，是标准差s与均数之比，即： * 柏建岭讲稿 * 变异系数的两个特点及相应的用途 没有单位 反映标准差占均数的百分比或标准差是均数的几倍 可用来比较度量衡单位不同的资料的变异度 不受平均水平的影响 反映的是以均数为基数的相对变异的大小 比较均数相差悬殊的资料的变异度 * 柏建岭讲稿 * 某地20岁男子100人，身高均数为171.06cm，标准差为4.95cm；体重均数为61.54kg，标准差为5.02kg，试比较身高和体重的变异。 身高 体重 * 柏建岭讲稿 * 绝对变异受平均水平的影响 相对变异排除了平均水平的影响 年龄组 人数 均数 标准差 变异系数(%) 1~2月 100 56.3 2.1 3.7 5~6月 120 66.5 2.2 3.3 3~3.5岁 300 96.1 3.1 3.2 5~5.5岁 400 107.8 3.3 3.1 4个不同年龄组儿童身高(cm)的变异 * 柏建岭讲稿 * 平均数与变异度的关系 平均数表示的集中性与变异度表示的离散性，是从两个不同的角度阐明计量资料的特征 变异度越小，平均数对各变量值的代表性越好 变异度越大，平均数对各变量值的代表性越差 * 柏建岭讲稿 * 平均数与变异度的关系 通常，平均数与变异指标一起描述资料的分布特征。 用均数和标准差描述正态分布资料的特征； 用中位数和四分位数间距描述偏态分布资料的特征。 * 柏建岭讲稿 * 资料的指标描述 统计描述的一个重要的组成部分 数值变量资料的统计指标 平均水平指标：算术均数、几何均数、中位数 等。 离散程度指标：全距、四分位数间距、方差、标准差、 变异系数。 分类资料的统计指标 相对数指标 * 柏建岭讲稿 * * 柏建岭讲稿 柏建岭讲稿 柏建岭 南京医科大学公共卫生学院生物统计学系 Medical statistics 医学统计学 统计资料的整理与描述 数值变量资料 * 柏建岭讲稿 * 主要内容 个体变异 频数分布表(图) 定量指标的描述 集中位置 离散趋势 总结 * 柏建岭讲稿 * 个体变异(individual variation) 是同质观察对象间表现出的差异。 变异是生物体在一种或多种、已知或未知的不可控因素作用下所产生的综合反映。 就个体而言：变异是随机的(random)。 就总体而言：个体变异是有规律的。 * 柏建岭讲稿 * 原始数据 4.89 4.79 4.12 4.71 4.08 4.15 5.40 4.37 6.18 4.67 5.70 5.42 4.55 5.17 5.05 5.14 5.05 4.13 4.92 4.50 4.24 4.99 3.86 4.52 5.41 4.93 5.38 5.04 5.26 4.35 4.49 4.99 4.43 4.45 4.91 3.29 4.85 4.17 3.84 4.81 4.72 4.34 4.58 4.76 4.60 4.74 4