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幂函数举例ppt课件
* * * * 幂函数举例 高中数学多媒体课件 双辽市职业中专：王秀才 复 习 提 问 （1） 设m∈N,则am表示——个a的连乘积，称为a的——次幂,a称为——，m称为——。 （2）互为反函数的两个函数的图像间有什么关系？ m m 底数 指数 答：关于直线y=x对称。 观 察 （1）y=x (2)y=x- (3) y=x-1 (4) y=x3 (5) y=x2 (6) y=x-2 (7) y=x (8) y=x 1 2 — 1 2 —— √ 2 下列函数有什么共同点？ 幂函数的定义 幂函数：函数y=xa叫做幂函数 其中a可以是任何实数。 思考 幂函数的定义域？ 由a决定 幂函数的图像 (一) a＞0 y=x2 y=x3 y=x 2 x 1 y x x y y o o o (1,1) (1,1) (1,1) 1 1 1 1 1 1 幂函数的图像 （二）a＜0 x y x x y y o o o (1,1) (1,1) (1,1) 1 1 1 1 1 1 Y=x-1 Y=x-2 Y=x - 1 2 幂函数的性质 a是奇数时，幂函数是奇函数 a是偶数时，幂函数是偶函数 奇偶性 在（0，+∞）上是减函数 在（0，+∞）上是增函数 单调性 ( 1 , 1 ) ( 0 , 0 ) ( 1 , 1 ) 过定点 由a值决定 定义域 a＜0 a＞0 Y=xa 例题讲解 例1 比较大小 （1）1.3 与 1.6 (2) 0.7 与 0.4 (3) 3.5 与5.3 (4) 0.18 与 0.15 3 2 3 2 3 2 3 2 -1.3 -1.3 3 2 3 2 解: ∵函数y=x 在(0,+∞)上是增函数 且1.3＜1.6 2 3 ∴1.3 ＜ 1.6 2 3 2 3
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