平行四边形的性质定理和判定定理及其证明习题精选.doc

平行四边形的判别 习题精选（一） 1．平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边平行 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 2．在平行四边形ABCD中，＝7：2，则平行四边形中最大角的度数为（ ） A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD的周长为34 cm，两邻边之差为3cm，则两邻边长分别为（ ） A．10 cm，7 cm B．18．5 cm，15．5 cm C．11 cm，6 cm D．12 cm，5 cm 4．平行四边形ABCD中，的值可以是（ ） A．1：2：3：4 B．2：3：3：2 C．2：3：23 D．2：23：3 5．如图32—2—l，在平行四边形ABCD中，DE平分交BC于正，AFDE，垂足为F，已知，则＝（ ） A． B． C． D． 6．如图32-2-2，在平行四边形ABCD中，的平分线交BC于点E，AE＝BE，则的度数为（ ） A． B． C． D．或 7．若平行四边形一边长是10cm，则在下列四组数据中，可以作为这两条对角线的是（ ） A．6 cm，8 cm B．8 cm，12 cm C．8 cm，14 cm D．6 cm，14 cm 8．如图32-2-3，M是平行四边形ABCD的一边AD上任意一点，若的面积为S，的面积为的面积为，则下列的大小关系中正确的是（ ） A． B． C． D．S与的在小关系无法确定 9．如图32—2—4，在中，BD平分交AB于点E，EF//AC交BC于点F．试说明BE=CF． 10．如图32—2—5，在平行四边形ABCD中，BE平分交AD于点E，DF平分交BC于点F．试说明BE＝DF． 11．下列条件中，能确定四边形为平行四边形的是（ ） A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等 12．四边形ABCD中，，则下列结论中错误的是（ ） A．AB=CD B．AD//BC C． D．对角线互相平分 13．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 14．以不共线的三点为顶点，再确定一个点画平行四边形，可以画出（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．给出下列语句： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； （3）两组邻角互补的四边形是平行四边形； （4）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形． 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．用两个“三边不等的完全相同的三角形”来拼四边形，最多可拼出_______种不同的平行四边形． 17．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD=BC，，则＝_______，＝_______。 18．过平形四边形ABCD的顶点A、C分别作对角线BD的垂线，垂足分别是E、F，则四边形AECF一定是________． 19．如图32—2—6，在平行四边形ABCD中，和的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E．试说明AF＝CE． 20．顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是________。 21．如图32—2—7，中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=6，BC=5， AC=4，的周长为________。 22．如图32-2-8，M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，且MN//AC，和的面积有什么关系?试说明理由． 23．如图32—2—9，D、E、F分别在的边BC、AB、AC上，且DE//AF，DE＝AF，G在FD的延长线上，DG＝DF．试说明AG和ED互相平分． 24．如图32—2—10，四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗?说明你的理由． 25．如图32-2-11，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM//CN，求证：AN＝CM． 26．平行四边形一角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长． 27．如图32—2—12，梯形ABCD中，AD//BC，BCAD，E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF=（BC—AD）． 28．如图32-2-13，现有一六边形铁板ABCDEF，其中 AB=10 cm，BC=70 cm，CD=20 cm，DE＝40cm，求AF和EF的长． 29．我们已经知道，顺流连结四边形ABCD各边中点所得四边形是平行四边形．如果四边形ABCD的对角线AC＝BD，那以连结其各边中