新七年级数学暑假培训班讲义.doc

前 言 同学们已经有了六年学习数学的经验，你认为数学是个什么样子的呢？ 为什么“学数学可以使人‘变得更聪明’呢”？ 数学有非常广泛的用途，数学的内涵极其丰富，“生活中处处都有数学”，你同意这种观点吗？ 请同学们来讨论下面的几个问题： （1）几个老人去赶集，半路买了一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个老人几个梨? （2）你能将两个同样大小的正方形适当地分割，再拼成一个较大的正方形么？你还能将三个同样大小的正方形适当分割后，再将其拼成一个较大正方形么? （3）有这样一个故事：太平洋中有A、B两个的小岛．A岛居民都是诚实的人，B岛的居民．天一个旅游者独自登上了两岛中的个分辨这个岛是A岛还是B岛，个岛上的人既有岛的居民有另一岛来客．旅游者想问岛上的人这是A岛还是B岛？却又无法判断被问者的答案是否正确．旅游者动脑筋想了，终于想出一个办法：只需问遇到的任一人一句话，就能从对方的回答中断定这里是A岛．你旅游者问的问题吗下表不同的地不同的被问者问题的．问题：你是这个岛的居民吗？ 问话地被问者 A岛居民 B岛居民 A岛 回答 是 是 B岛 不是 不是 要在台阶上铺地毯，至少需要多少米地毯？ 用火柴成图所示的田字，个田字12根火柴棒，n个？扑克牌游戏：在扑克牌中，请你任抽一张，点数记在心，然后做下面的计算：把这张牌的点数乘以2，再加上3，把得数乘以5，最后减去25．我将这个得数加上10后再除以10就可以知道你抽取的牌的点数了，你知道? 第一章 有 理 数 正数 负数(1) 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +， 0， —3.1415， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题） A组 1．任意写出5个正数：；任意写出5个负数：．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作4万元表示． 3．已知下列各数：，，，+，0，239． 则正数有；负数有．4．50m表示的意义是 A．向东行进50m．向北行进50m B．向南行进50mD．向西行进50m 5．下列结论中正确的是 A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数 ．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数．给出下列各数：3，，+5，，+31，，2004，+2008． 其中是负数的有A．2个B．3个．4个D．5个1．零下15，表示为，比O低4的温度是．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为5米，其中最高处为地，最低处为地．．“甲比乙大3岁”表示的意义是． 1．写出比O小4的数，比4小2的数，比4小2的数． 2．如果海平面的高度为米，一潜水艇在海水下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度． 用正负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.