桥梁工程 第3篇 混凝土拱桥 第3章 拱桥的计算.ppt

二、结构自重作用下拱的内力计算 1.不考虑弹性压缩的结构自重内力 (3-3-31) 在结构自重作用下，拱脚的竖向反力为半拱的结构自重重量，即 实腹拱 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 (3-3-32) 结构自重弯矩和剪力均为零，拱圈各截面的轴向力N按下式计算 (3-3-33) 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 空腹拱 空腹式无铰拱桥的结构自重内力又可分为两部分，即先不考虑偏离的影响，将拱轴线视为与结构自重压力线完全吻合，然后再考虑偏离的影响，计算由偏离引起的结构自重内力。两者迭加，即得空腹式无铰拱不考虑弹性压缩时的结构自重内力。 （半拱结构自重重） 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 2.弹性压缩引起的内力 在结构自重轴力作用下，拱圈的弹性压缩表现为拱轴长度的缩短。拱圈的这种变形，会在拱中产生相应的内力。 取悬臂曲梁为基本结构 图 3-3-9 拱圈弹性压缩 (3-3-34) 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 整个拱轴缩短的水平分量为 (3-3-35) (3-3-36) 由单位水平力作用在弹性中心产生的水平位移（考虑轴向力影响） (3-3-37) 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 (3-3-38) (3-3-39) 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 为了便于制表计算，对于等截面拱 (3-3-44) (3-3-43) (3-3-42) (3-3-41) 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 3.结构自重作用下拱圈各截面的总内力 图 3-3-10弹性压缩产生的内力 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 轴向力 弯矩 剪力 (3-3-47) (3-3-46) (3-3-45) （上式中，上边符号适用于左半拱，下边符号适用于右半拱） 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 计入偏离的影响 (3-3-48) 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 三、汽车和人群荷载的内力计算 汽车和人群荷载内力计算仍分两步进行：先计算不考虑弹性压缩的汽车和人群荷载内力，然后再计入弹性压缩对汽车荷载内力的影响。 1.不考虑弹性压缩影响的汽车和人群荷载内力 超静定无铰拱桥汽车荷载内力计算的办法是：先计算赘余力影响线，然后用迭加的办法计算内力影响线，最后，根据内力影响线按最不利情况布载、求最不利内力值。 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 图 3-3-12 拱中赘余力的影响线 （1）绘制赘余力影响线 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 1）以简支曲梁为基本结构 为了便于编制影响线表，在求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构。根据结构力学知识和弹性中心的特性可求出单位荷载 在图示位置时结构的赘余力 2）计算赘余力影响线 为了计算赘余力的影响线，一般将拱圈沿跨径方向分成48（或24）等分。相邻两分点的水平距离为 利用结构力学知识计算出P在各个分点上 （2）内力影响线 图 3-3-13 拱中内力影响线 1）任意截面的弯矩影响线 (3-3-49） 2）任意截面的轴向力 N和剪力Q影响线 (3-3-50） 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 3）拱脚竖向反力V的影响线 (3-3-50） (3-3-51） 上边符号适用于左拱脚，下边符合适用于右拱脚。 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 四、裸拱内力计算 图 3-3-16 拱圈自重作用下内力计算图示 采用早脱架施工（拱圈合龙达到一定强度后就卸落拱架）及无支架施工的拱桥，须计算裸拱自重产生的内力，以便进行裸拱强度和稳定性的验算。 取悬臂曲梁为基本结构（图3-3-15）。 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 (3-3-59） (3-3-60） (3-3-61） 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 (3-3-62） 静力平衡条件 (3-3-63） 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 五、均匀温变和拱脚变位的内力计算 1.均匀温变产生的附加内力计算 （a）温度变化引起赘余力计算图示；（b）温度变化引起拱中的内力 (3-3-64） 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 图 3-3-18 由温度变化引起拱中任意截面的附加内力为（图3-3-18b）： (3-3-65） 第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 六、主拱验算 强度验算即作用效应组合值与结构抗力的比较。 当求出了各种作用的内力后，便可进行最不利情况下的作用效应