26-----10-11夏学期第五章5-4 Nyquist稳定判据.pdf

Nyquist’s stability criterion_Part 1 自动控制理论 第五章 线性系统的频域分析法 周立芳 浙江大学控制科学与工程学系 浙江大学控制科学与工程学系 Nyquist’s stability criterion_Part 1 主要内容  简介  Bode图 (对数坐标图)  极坐标图  Nyquist稳定判据  相角裕度和幅值裕度以及与稳定性的关系  ……… Wintersweet 浙江大学控制科学与工程学系 Nyquist’s stability criterion_Part 1 Nyquist稳定判据 Nyquist稳定判据提供了一种从开环传递函数G(jω)H(jω) 的频率特性曲 线来判定闭环系统稳定性的图解方法，使用方便。 假设一稳定系统的特征方程 1 ( ) ( ) B (s) +G s H s 的根不在S右半平面或虚轴上，若 G(s) N 1 D1 N N D D +N N H (s) N D B (s) 1+ 1 2 1 2 1 2 B(s) 的零点 D D D D 2 2 1 2 1 2 闭环传递函数 C(s) G(s) N D Φ(s)的极点 φ(s) 1 2 R (s) 1+G(s)H (s) D D +N N 1 2 1 2 浙江大学控制科学与工程学系 3 N N D D +N N Nyquist’s stability criterion_Part 1 B (s) 1+ 1 2 1 2 1 2 D D D D Nyquist稳定判据 1 2 1 2 稳定性条件可以表示为: 对于一个稳定的系统，B(s) 的零点不在S右半平面或虚轴上。 Nyquist稳定判据将B(s)位于右半平面零点和极点的个数与G(s)H(s)的 极坐标图联系在一起 G(s) N 1 D1 限制条件: G(s)H (s) N N D D