- 1、本文档共2页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
初等数论_.pdf
作业小结
第一章 整数的可除性
第1 次作业:P4 题2 、3 ;P9 题2
主要问题:
1、P4 题2 :个别同学犯了逻辑错误,注意本章讨论的是整数的可除性,个别同
2 3 2 1
学还是停留在实数范围内考虑。如 因为n(n +1)(2n +1) 3( n =+n + n) ,所
3 3
2 3 2 1
以得证。这是不对的,因为 n
n +n + n 对所有可能的取值 并非都为整数。
3 3
2 、P4 题3 :利用带余除法易证。
3、P9 题2 :
(1) 要证(a,b) ax +by ,只需证(a,b) | ax +by 且ax +by | (a,b) 同时成立。
0 0 0 0 0 0
其中(a,b) | ax +by 显然,要证ax +by | (a,b) 借助 P4 题 3,易得ax +by | a 且
0 0 0 0 0 0
ax0 +by0 | b ,再由推论4.1 即得。
n
(2) 推广到 个整数的情况,利用归纳法易证。
第2 次作业:补充:
1) 证明:任意奇数的平方减1 是8 的倍数。
2) 证明:如果2a +3b ,9a +5b 中有一个能被17 整除,那么另外一个也能被17
整除。
3) 求下列最大公因数 或 最小公倍数:(120,504,882) ,[135,513,3114] 。
b
4) 设 均为正整数,证明:在数列 中, 的倍数的个数等于 。
a,b a, 2a, ,ba (a,b)
主要问题:
1、题1)中,对于奇数不妨设n 2k +1,则
2 2 2
n −1 (2k =+1) −1 4(k +k ) 4k (k =+1) ,
由于k , k +1为连续两个整数,则必有2 | k (k +1) 。剩下易证。 有部分同学没
2 2 2
有把问题解释清楚,只写到n −1 (2k =+1) −1 4(k =+k ) ,即说得证。
2 、题2 ),有好几位同学犯了上一次作业第1 题中的逻辑错误,没有注意到本章
讨论的是整数的可除性,而不是在实数意义下的可除性。因此,在解答过程
中应注意推导过程的合理性、正确性,应该是一个等价变换的过程,而不能
张冠李戴。
d 2a +3b 17d
比如,还有同学:因为17 | 2a +3b ,则存在 使得 ,由
2a +3b 8d =+9d ,则2a 8d ,3b 9d ?
此题,
您可能关注的文档
最近下载
- 2024年上海市普通高校招生本科艺术甲批次平行段院校专业组投档分数线美术与设计类.pdf VIP
- 2024入团共青团基础知识题库(含答案).docx
- 2024年在线网课学习课堂《健康管理科研思维训练(杭州师大 )》单元测试考核答案.pdf
- 2024年中国河南国际合作集团有限公司人员招聘考试题库及答案解析.docx
- 《骆驼祥子》读书分享PPT课件(精选图文).pptx
- 汉长安城遗址总体规划.pptx
- 欠钱不还的法院起诉书.docx VIP
- GB-T 10125-2012 人造气氛腐蚀试验 盐雾试验.pdf
- 新人教版七年级上册生物全册教案(2024年秋季新版教材).docx
- pcs-9651_080885技术和使用说明书.pdf
文档评论(0)