6.3 置信区间6.4 正态总体的置信区间.pdf

第六章 参数估计 回顾——点估计 估计量的评价标准： 第一节 点估计问题概述 无偏性、有效性、相合性（一致性）. 第二节 点估计的常用方法 矩估计法： 第三节 置信区间 用样本k 阶原点矩去估计总体k 阶原点矩. 第四节 正态总体的置信区间 最大似然估计法： 用使得似然函数取到最大值的点来估计. 知识框架 引例1：空空导弹的作战模式问题 引例2 ：估计湖中鱼数问题 置信区间的概念 第三节 置信区间 例1 区间估计的一般步骤 单正态总体均值的置信区间 例2 例3 单正态总体方差的置信区间 例4 一、区间估计的实际背景一、区间估计的实际背景 二、区间估计二、区间估计(interval estimation)(interval estimation) 问题问题 引例1 用空空导弹击落敌机的两种模式 引例2 估计湖中鱼数N. 1. 导弹直接命中敌机将其击毁 若我们根据一个实际样本, 得到鱼数N 的最大似然估计为1000条. 请问：结果令人信服吗？ 2.导弹接近敌机时引爆战斗部，依靠高速飞行的 为什么？ 弹片将其击毁 若我们能给出一个区间, 估计未知参数的范围比未知参数 在此区间内我们合理地相信N 的真值位于其中. 的点估计更有应用价值. 这样对鱼数的估计就有把握多了. 1 三、置信区间的概念三、置信区间的概念 也就是说, 我们希望确定一个区间,  0  1. 1.定义1: 设 是一个待估参数, 给定 使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数值. 若由样本X , X , … X 确定的两个统计量: 1 2 n 湖中鱼数的真值  (X 1 ,X 2 ,, X n ),  (X 1 , X 2 ,,X n ) (   )  [ ] 满足: P {   } 1  =,