2014年解题能力展示复赛五年级解析.pdf

2014“数学解题能力展示”读者评选活动 复赛试题 小学五年级参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 C A B D D B C B 9 10 11 12 13 14 15 A A C B C D A 部分解析 一、选择题（每小题8 分，共32 分） 1．一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（ ） A ．400 B ．396 C ．392 D ．388 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】C 【解析】要使得除数最小，那么商就尽可能的大，因此商无限接近于2 ．54……；999 除以2 ．54 符合条件 的结果是392 ． 2 ．图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（ ） A ． 28 B ．32 C ．36 D ．40 【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】A 【解析】最大的正方形可分为16 个小正方形，而空白部分 组成了9 个小正方形，剩下的阴影部分为7 个 小正方形． 因此阴影部分的面积为64 ÷16×7 ＝28 3 ．过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4 杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤 酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3 倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（ ）杯． A ．5 B ．6 C ． 7 D ．8 【考点】应用题 【难度】☆☆ 1 【答案】B 【解析】根据题意可知，1 份的啤酒可以变成3 份的泡沫．球球倒的啤酒一半是泡沫，那么我们可以把球球 倒的每杯酒分成6 份，那么每倒一杯酒只有4 份．而一瓶啤酒可以倒4 杯共有4 ×6 ＝24 份．球球 倒的每杯酒为4 份，她共可以倒的杯数为：24 ÷4 ＝6 ． 4 ．整数除法算式： ，若 和 同时扩大3 倍，则（ ）． a b c r a b A ． 不变 B ． 扩大3 倍 C ． 和 都扩大3 倍 D ． 扩大3 倍 r c c r r 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】D 【解析】被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数商不变，但是余数相应的扩大或缩小相同的倍数． 二、选择题（每题10 分，共70 分） 5 ．算式8264462811111 的计算结果是 （ ）． A ．9090909091 B ．909090909091 C ．10000000001 D ．100000000001 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】D 【解析】根据11 乘法的特征“两边一拉，中间相加”可得到结果D 6 ．对于大于零的分数，有如下4 个结论：①两个真分数的和是真分数；②两个真分数的积是真分数；③一 个真分数与一个假分数的和是一个假分数；④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．其中正确 的有（ ）个． A ．1 B ． 2