五年级超常班详解.pdf

联系电话 启用前★绝密 2012 年学而思五年级超常班选拔考试详解 一、 填空题（每题7 分, 共28 分） 1 4 1. 计算：(  )2012 ． 2012 503 【答案】：17 1 4 【解析】：(  ) 2012 116 17 2012 503 2. 把从1 开始的连续自然数排列成如下图的三角阵：第 1 列为1；第2 列为2, 3, 4 ；第3 列 为5, 6, 7, 8, 9 ；……, 依此类推, 得到中间行为1, 3, 7, 13, ……, 那么, 中间行的第10 个  数是 ． 10  5 11  2 6 12  1 3 7 13  4 8 14  9 15  16   【答案】：91 【解析】：“第10 项”也就是以 1 开头的行中第 10 个数，观察到该三角阵每一列的最后一个数都是完全平 方数，所以每一列第一个数都等于某个完全平方数加 1 ，而1 开头的行中每一个数都是该数所在列第一个 n 1 2 1n2 2 2   9 110 数和最后一个数的平均数，即可以表示为 ，所以第10 个数可以表示为 ，即91 。 2 2 3. 某球场 18 点开门, 但在开门前就有人排队等候入场, 以第一个球迷到来时起, 每分钟来 的球迷人数都一样多．如果开4 个入场口, 9 分钟以后就不再有人排队；如果开5 个入场 口, 7 分钟以后就没人排队．那么, 第一个观众在开门前等了 分钟． 【答案】：63 【解析】：假设1 个入场口 1 分钟进1 份．1 分钟来的人份数为 ： 4 9 5 7  9 7 0.5     / （份分钟） 原有人：36 90.5 31.5 （份） 31.5 0.5 63 （分钟） 2012 年 小学五年级.超常班补录详解 Page 1 of 6