2012中考数学实验操作题分析.ppt

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF． （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、 BE、CF的长 度为三边长的一个三角形（保留 画图痕迹）； （2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、 CF的长度为三边 长的三角形的面积等于 ． 图3 【评析】本题是一道阅读理解、操作题.此题为不同学习水平的学生提供了平台，突出考查了学生的学习过程，体现了新课程标准的理念.考查了平行四边形、梯形、三角形中线、面积和平移等知识；要求学生通过阅读理解对所给信息和方法进行现场学习、动手画图和知识迁移，考查了几何探究的能力、创新能力、综合运用几何知识解决新问题的能力. （四）等积变换问题 这是新课标在重视几何变换的前提下与实际问题相结合而形成的问题，它主要体现在以下问题中： 图形在不改变大小的情况下的移动； 图形的分割与组合； 图形的拼接. （06年北京市中考22题） 请阅读下列材料： 　　问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 　　小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有 ．由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形． 图1 图2 图3 　　请你参考小东同学的做法，解决如下问题： 　　现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 说明：直接画出图形，不要求写分析过程． 图4 图5 分析：设新正方形的边长为m(m＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有 ．由此可知新正方形的边长等于三个正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图4所示的分割线，拼出如图5所示的新正方形． 1. 已知：如图，四边形ABCD，请在BC上寻求一点P使D、P连线把四边形的面积分成相等的两部分. 2. 已知：如图，五边形ABCDE.请你经过点A作一条直线使五边形化为与之面积相等的四边形. （2009 海淀二模）．我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点. 图1 ? 实 验 操 作 题 一、北京近五年中考操作题分析： 操作类问题是指以图形动手操作为背景设计的一类问题，所以也称“几何操作类问题”。在北京中考2007年出现在21题，2008年及此后固定出现在22题。此外某些试卷选择第8题和填空第12题以及几何综合题也可能包含操作元素； 《考试说明》上没有专门针对操作类问题的阐述，它是对几何知识的综合实践考查，渗透在各个知识点，多为B，C级要求； 操作类问题通常有阅读信息，结果可能具有开放性，常常设有直接填空答题形式； 操作类问题丰富多变，能力立意，不容易找到模式化训练方法，不容易在短期内取得突破； 解决操作类问题，首先要求有对图形的空间感知能力，其次要具备创造性思维和想象能力，同时要有对所学几何知识的整合能力，还要有阅读理解能力，因此具有一定难度； 北京中考或模拟题中22题通常能激发同学们的解题兴趣，有些学生面对4-5分往往需要投入大量时间，而且甘愿投入大量时间，欲罢而不能，最后还不一定能得到分。 实验操作题基本包括两部分:操作部分和探究部分. 对于学生来说，操作过程中图形是如何变化的，探究过程中如何分析和解决 是难点. 1.让学生亲历操作过程,及时总结方法. 2.题目设置要有针对性和梯度. 3.抓住问题本质进行深入分析和有效迁移. 一、动手操作题： A． B． C． D． 1. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． ? ? ? 将纸片展开，得到的图形是　 2. 在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵