不等式和不等式组.ppt

不等式与不等式组 考点 课标要求 难度 不等式基本性质及其解的概念 1．了解不等式的意义； 2．探索不等式的基本性质； 3．理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念． 易 一元一次不等式（组）的解法 1．熟练解一元一次不等式及一元一次不等式组； 2．会求某些一元一次不等式及一元一次不等式组的特殊解（如正整数解）； 3．会利用数轴表示不等式及不等式组的解集． 中等 考点 课标要求 难度 不等式（组）的实际应用 1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题． 稍难 1．不等式：用_______________________的式子． 2．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ____________，组成这个不等式的解集． 3．________________________叫做解不等式． 4．只含有一个未知数，并且未知数的次数是____，系数_________的不等式，叫做一元一次不等式． 5．关于____________的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 6．一元一次不等式组的解集：不等式组中各不等式的解集的____________． 不等号表示不等关系 所有的解 求不等式的解集的过程 1 不等于0 同一未知数 公共部分 7．不等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，不等号的方向____________；不等式的两边都乘以或除以____________，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向____________． 8．解一元一次不等式的步骤：①去分母；②_________； ③移项；④合并同类项；⑤__________． 9．解一元一次不等式组的步骤： （1）求出这个不等式组中__________________； （2）利用____________确定不等式组的解集． 数轴 同一个正数 改变 不变 去括号 系数化为1 各个不等式的解集 10．在列方程或方程组解应用题时，关键是____________，可结合图象法、列表法等，将题目的已知和结论借助一些辅助工具分析，从而快速找出相等关系．而在列不等式解决实际问题时，要找准题目当中的“大于”“____________”“超过”“____________”“至多”“____________”等一些表示不等关系的“关键词”，再列出不等式解决问题． 找相等关系 不小于 不足 至少 2．（2013湖南永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） B 考点1 不等式及不等式的性质（考查频率：★★★★☆） 命题方向：（1）判断不等式性质的运用是否正确； （2）根据不等式的变形，求字母系数的取值范围． B a＞1 考点2 不等式的解集（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）用数轴表示简单不等式的解集； （2）方程的解为正数、负数问题；（3）不等式解集的讨论． 4．（2013广东汕头）不等式5x－1＞2x＋5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A C 4 考点3 一元一次不等式的应用（考查频率：★★☆☆☆） 命题方向：（1）列一元一次不等式解决获利最大和获利最小问题；（2）其他用不等式解决应用问题． 价格 类型 进价（元／盏） 售价（元／盏） A型 30 45 B型 50 70 8．（2013湖北十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示： （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100－x）盏，根据题意得，30x＋50(100－x)＝3500，解得x＝75， 所以100－75＝25， 答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏； （2）设商场销售完这批台灯可获利y元， 则y＝(45－30)x＋(75－50)(100－x) ＝15x＋2000－20x＝－5x＋2000， ∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍， ∴100－x≤3x，∴x≥25， ∵k＝－5＜0，∴x＝25时，y取得最大值，最大值为－5×25＋2000＝1875（元）． 项目 品种 单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵） A 20 90% 5 B 30 95% 5 9．（2013广东梅州）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如下表： 设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费