高中数学必修四练习归总.doc

高中数学必修四三角函数检测题 一选择题： ． A．tan B．sin C．sin(π－1)sin1o D．cos 2. 函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 3.函数的周期和对称轴分别为（ ） A. B. C. D. 4.要得到函数的图象，可由函数（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 5．三角形ABC中角C为钝角，则有 （ ） A.sinAcosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA与cosB大小不确定 6．是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ） A. B. C.0 D. 7.函数的图象如图所示，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 8．（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　 ） A．偶函数且它的图象关于点对称 　 B．偶函数且它的图象关于点对称 C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称 9．的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 10. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 C．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 D．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 11. 若，则的值为（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12. . 函数在区间的简图是（　 　） 填空题： 1．，则的取值范围是_______________； 14.．已知sin（700+α）=，则cos（2α）= . 15. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____________. 16. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 _____. 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1．（本小题13分） （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出的周期、振幅、初相、对称轴； （3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到. 18．（本小题14分） . （1）求的定义域； （2）若角在第一象限且，求的值. 19． (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为. （1）求的值； （2）如果在区间上的最小值为，求a的值. 20．（本小题14分）在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。 21．，且. 求： 的最大值，并求出相应的的值. 22．是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图. （1）求函数的解析式； （2）对于，求集合. . 高一数学必修四三角函数检测题 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B A D C B B D D D B C A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13、； 14、； 15、2； 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． x 0 y 3 6 3 0 3 (2)周期T＝，振幅A＝3，初相， 由，得即为对称轴； （3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象； ②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象； ③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象； ④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。 18． ＝＝， ∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为， ，； （2）由（1）的， ，， ∴当时，取最小值， ∴在区间的最小值为， ， 19．，得，; 故的定义域为 （2）由已知条件得； 从而＝ ＝＝＝ . 20． 解：（1）显然A＝2， 又图象过（0，1）点，， ，； 由图象结合“五点法”