中南大学电路理论基础课件电路第四章.ppt

戴维南定理应用举例（之二） 求：UL=? 4 ? 4 ? 50? 5 ? 33 ? A B 1A RL + _ 8V _ + 10V C D E UL 第一步：求开端电压Uoc _ A D + 4 ? 4 ? 50? B + _ 8V 10V C E Uoc 1A 5 ? ? UL=UOC =9V 对吗？ V 9 1 ? 5 8? 0 10 = - + + = + + + = EB DE CD AC oc U U U U U 4 + 4 4 第二步： 求输入电阻 Req Req W = + + = 57 5 4 // 4 50 eq R UABO 4 ? 4 ? 50? 5 ? A B 1A + _ 8V _ + 10V C D E 4? 4? 50? 5? A B 去源 + _ Uoc Req 57? 9V 33? ＵL 得等效电路： 4 ? 4 ? 50? 5 ? 33 ? A B 1A RL + _ 8V + 10V C D E UL 第三步：求解未知电压Ｕ。 V 3 . 3 33 33 57 9 = ? + = UL + _ Uoc Req 57? 9V 33? ＵL Uoc + – Req 3? UR - + 解： (1) 求开路电压Uoc Uoc=6I1+3I1 I1=9/9=1A Uoc=9V 3? 6? I1 + – 9V + – Uoc + – 6I1 已知如图（含受控源），求UR 。 例3 3? 6? I1 + – 9V + – UR + – 6I1 3? (2) 求等效电阻Req 方法1 开路电压、短路电流 3? 6? I1 + – 9V Isc + – 6I1 Uoc=9V 3I1=-6I1 I1=0 Isc=1.5A 6? + – 9V Isc Req = Uoc / Isc =9/1.5=6 ? 方法2 加压求流（独立源置零，受控源保留） U=6I1+3I1=9I1 I1=I?6/(6+3)=(2/3)I Req = U /I=6 ? 3? 6? I1 + – 6I1 U + – I U =9 ? (2/3)I=6I (3) 等效电路 Uoc + – Req 3? UR - + 特别问题：求Rf 为何值时，其上获最大功率。 Us Rf RS U I 解： 当： 时，获最大功率。 得 Rf =RS，称其为匹配条件。 此时： * ? 重点: 熟练掌握叠加定理，替代定理，戴维南和诺顿定理。掌握特勒根定理和互易定理； 第4章 电路定理 (Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 概念：对于线性电路，任何一条支路中的电流(或电压) ，都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时，在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。 所谓电源的单独作用，即是在电路中只保留一个电源，而将其它电源去掉(将电压源用短路线代替、将电流源断开); 电路中所有的电阻网络不变(电源内阻保持原位不变)。 + B I2 R1 I1 U1 R2 A U2 I3 R3 + _ + _ 原电路 I2 R1 I1 R2 A B U2 I3 R3 + _ U2单独作用 + _ A U1 B I2 R1 I1 R2 I3 R3 U1单独作用 叠加原理示意说明 “恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。 举例证明定理（了解） ib1 ia1 R2 R3 R1 + – us1 i11 ib ia R2 + – R3 + – R1 + – us1 us2 us3 i1 ib2 ia2 R2 + – R3 R1 us2 i12 ib3 ia3 R2 R3 + – R1 us3 i13 i1 = i11 + i12 + i13 证明 ib1 ia1 R2 R3 R1 + – us1 i11 ib2 ia2 R2 + – R3 R1 us2 i12 ib3 ia3 R2 R3 + – R1 us3 i13 R11ia1+R12ib1=us1 R21ia1+R22ib1=0 R11ia2+R12ib2=-us2 R21ia2+R22ib2=us2 R11ia3+R12ib3=0 R21ia3+R22ib3=-us3 ib ia R2 + – R3 + – R1 + – us1 us2 us3 i1 R11ia+R12ib=us11 R21ia+R22ib=us22 us1-us2 us2-us3 ia = ia1 + ia2 + ia3 证得 即回路电流满足叠加定理 推广到 有l 个回路 , 其第 j 个回路的回路电流： 第j列 同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数