希望杯第十八届(2007年)初中一年级第二试试题.doc

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第2试 2007年4月15日 上午8：30至10：30 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B）毫升。 （C）毫升。 （D）毫升。 如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。 （A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： a,b之间没有正分数； a,b之间没有负分数； a,b之间至多有一个整数； a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ） （A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 方程的解是 x＝（ ） （A） （B） (C) (D) 如图2，边长为1的正六边形纸片是轴对称图形，它的对称轴的条数是（ ）。 （A）1. (B)3. (C)6. (D)9. 在9个数：－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3中，能使不等式－3＜－14成立的数的个数是（ ） （A）2. (B)3. (C)4. (D)5. 韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图3（a）放置，然后又如图3（b）放置，则图3（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ） （A）11. (B)13. (C)14. (D)16. 图3 对于彼此互质的三个正整数，有以下判断： ①均为奇数 ②中必有一个偶数 ③没有公因数 ④必有公因数 其中，不正确的判断的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 将棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起，构成一个实心的长方体。如果长方体底面的周长为18厘米，那么这个长方体的高是（ ） （A）2厘米 （B）3厘米 （C）6厘米 （D）7厘米 10、If ,then ( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、若有理数满足，则 2、今天（2007年4月15日，星期日）是第18届“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么几天以后的第天是星期 孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰 周年。（注：不存在公元0年） In Fig。4，ABCD is a rectangle.，The area of the shaded rectangle is 下表是某中学初一（5）班2007年第一学期期末考试数学成绩统计表： 分数 40------59 60-------70 71-------85 86------100 人数 5 19 12 14 这个班数学成绩的平均分不低于 分，不高于 分。（精确到） 已知，其中代表非0数字，那么 某城市有一百万户居民，每户用水量定额为月平均5吨，由于6，7，8月天热，每户每月多用水1吨，为了不超过全年用水定额，则全年的其它月份每户的用水量应控制在每月平均 吨之内。如果每户每天节约用水2千克，则全市一年（按365天计）节约的水量约占全年用水定额的 %（保留三位有效数字） 都是质数，且满足，则 一项机械加工作业，用4台A型车床，5天可以完成：用4台A型车床和2台B型车床，3天可以完成；用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成。若A型、B型和C型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A型车床继续工作，则再用 天就可以完成这项作业 设，则和四个式子中，值最大的是 值最小的是 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 要求：写出推算过程。 1、（本题满分10分） 小明在平面上标出了2007个点并画了一条直线L，他发现：这2007个点中的每一点关于直线L的对称点，仍在这2007个点中，请你说明：这2007个点中至少有1个点在直线L上。 （本题满分15分） 小明和哥哥在