3单项式的乘法.pptVIP

你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(同位或前后位互相讨论一下） * * * * * * 乘方 幂 幂的运算法则 1. am ? an＝am＋n（m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.（am）n＝amn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3. (ab)n＝an bn （ n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积。 同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？ 问题： (13a) ? (9a)结果可以表达的更简单些吗？试一试？ 小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗? 若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少? 解:(13a) ? (9a) (13× 0.7) ? (9 × 0.7) = 9.1 × 6.3 =57.33(m2) (根据什么?) (乘法交换律和结合律) =(13 ×9 )×(a ? a) =117a2 =57.33 (m2) 117×0.72 (2×5) (-4 ×5) [(-2) ×(-3) ] 类似的 2x3·5x2= -4x2y·5xy= -2x2·（-3xy2）= 可以表达的更简单些吗？ =10x5 =-20x3y2 =6x3y2 ·(x3·x2) ·(x2·x) ·(y·y) ·(x2·x) ·y2 2b·3a =(2×3) =6ab ·b·a 乘法交换律(ab=ba) 乘法结合律(ab)c=a(bc) （系数×系数) (同底数幂相乘） ×单独的幂 计算: 解:原式= 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与单项式相乘的法则 3xy2.(-2x2yz) 1、系数相乘 2、相同字母的幂相乘 3、只在一个单项式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个因式。 小提示: 单项式与单项式相乘 × × × × （1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 ?5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b ?4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 快速抢答！ 判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( ) (2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) × × × × 计算： (2) (2 × 104 )?(6×10 3)?10 7 (4)(-3x) 3 ? （5x2y) (3) (－ 6ay3 )?(－a2） (2) (-5a2b3).(-2bc) (2) (-5a2b3).(-2bc)2 注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 1、系数相乘 2、相同字母的幂相乘 3、只在一个单项式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个因式。 单×单 注意符号 注意指数运算 不要遗漏 小明要计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图. 合作学习 (1)你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？ a(b+2m) ab+2am = 分配律 用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘的法则: (2)这两种不同的方法表示的面积应当 相等,你能用运算律解释它们相等吗? (3)它与单项式与单项式相乘有何区别? 你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗? 转化 m（a+b+c）=ma+mb+mc 单项式 ×多项式 单项式 ×单项式 法则的剖析： 1、 3、 2. (x2y)(xy+1)=x3y2+1 当心符号 不要漏乘项，这样不公平 注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减 + +x2y =4x4+4x2 (它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？) 第一题 第二题 第三题 第四题 计算： (1) -3a·（2b） =-6ab (2) 解：(1) 1.5x2 · （-2x3） = -3x5 (2) * * * * *