《直线与平面平行平面与平面平行的判定》.pptVIP

2. 棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F 分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点. (1)求证：E、F、B、D四点共面； (2)求证：面AMN∥ 面EFBD. 练习 A D D1 A1 B1 C1 B C E F N M 课堂小结 3. 平面和平面平行的判定及推论 1. 直线和平面平行的定义 2. 直线和平面平行的判定 已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点 B A C D E F P Q R 求证：PQ∥平面BCE。 思路1：在平面BCE内找PQ平行线。 思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。 课堂练习1 A B C D A? B? C? D? F Q E G R P 练习：在正方体AC?中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB? A?D?、D?C?、DD?的中点， 求证：平面PQR∥平面EFG。 空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为 ?BAC、 ?ACD、 ?ABD 的重心. (1) 求证: 面MEF // 平面BCD; (2) 求 与 面积的比值. C A E D B G F M P H 【例2】 * 2.2.1直线与平面 平行的判定 复习引入 直线与平面有什么样的位置关系？ (1)直线在平面内——有无数个公共点； (2)直线与平面相交——有且只有一个 公共点； (3)直线与平面平行——没有公共点. ? a ? a A a 几何画板 讲授新课 如图，平面?外的直线a平行于平面?内 的直线b. a b (1) 这两条直线共面吗？ 讲授新课 如图，平面?外的直线a平行于平面?内 的直线b. a b (1) 这两条直线共面吗？ (2) 直线 a与平面?相交吗？ 符号表示： 平面外的一条直线与此平面内的一 条直线平行，则该直线与此平面平行. (线线平行?线面平行) 直线与平面平行的判定定理： a b A 练习 练习 2. 如图，长方体的六个面都是矩形，则 (1)与直线AB平行的平面是: (2)与直线AD平行的平面是: (3)与直线AA1平行的 平面是: 平面A1C1和平面DC1 平面BC1和平面A1C1 平面BC1和 平面DC1 B D1 C1 A1 B1 A D C 3. 判断命题的真假 假 练习 (3)如果一直线与平面平行，则它与平面 内的任何直线平行. (2)过直线外一点，可以作无数个平面与 这条直线平行. (1)如果一条直线不在平面内，则这条直 线就与这个平面平行. 假 真 求证:空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 定理的应用 例1. 定理的应用 如图，空间四边形ABCD中，E、F 分别是AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. 分析：要证明线面平行 只需证明线线平行，即 在平面BCD内找一条直 线平行于EF，由已知的 条件怎样找这条直线？ A B C D E F ________________. 1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F 分别为AB、AD上的点，若 ， 则EF与平面BCD的位置关系是 变式1 EF//平面BCD A B C D E F 变式2 A B C D F O E 2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面 正方形DBCE对角线的交点，F为AE的 中点. 求证: AB//平面DCF. 变式2 A B C D F O E 2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面 正方形DBCE对角线的交点，F为AE的 中点. 求证: AB//平面DCF. 分析: 变式2 A B C D F O E 分析: 连结OF， 2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面 正方形DBCE对角线的交点，F为AE的 中点. 求证: AB//平面DCF. 变式2 分析: △ABE的中位线， 所以得到AB//OF. A B C D F O E 连结OF， 2. 如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面 正方形DBCE对角线的交点，F为AE的 中点. 求证: AB//平面DCF. 1. 要证明线面平行，通常可以转化为线线平行 来处理. 反思~领悟： 2. 寻找平行直线可以通过三角形的中位 线、梯形的中位线、平行线的判定等 来完成. 3. 证明的书写三个条件“内”、“外”、 “平行”，缺一不