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【北师大版】高中数学必修五新授课精品课件等差数列前n项和
2.3 等差数列前n项和 （2）
课堂小结
课后作业
例题讲解
新课讲授
新课引入
问题1: 等差数列的前n项和公式是什么?
1. 等差数列的前n项和公式1：
2. 等差数列的前n项和公式2：
例已知数列的前n项为求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
问题2:一般地，如果一个数列的前n项和为其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
如果一个数列前n项和公式是常数项为0，且关于n的二次型函数，则这个数列一定是等差数列.
应用巩固
例2. 已知等差数列
的前n项的和为Sn，求使得Sn最大
的序号n的值.
新课讲授
对等差数列前项和的最值问题有两种方法:
当a1＜0，d＞0，前n项和有最小值.可由
an≤0，且an＋1≥0，求得n的值.
（1）利用an：
当a1＞0，d＜0，前n项和有最大值.可由
an≥0，且an＋1 ≤0，求得n的值；
新课讲授
对等差数列前项和的最值问题有两种方法:
（2）利用Sn：
由 利用二次函数配
方法求得最值时n的值.
1. 如果一个数列的前n项和为其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列p+q+r
公差 d =2p
通项公式
课堂小结
2.对等差数列前项和的最值问题有两种方法:
当a1＜0，d＞0，前n项和有最小值.可由
an≤0，且an＋1≥0，求得n的值.
（1）利用an：
当a1＞0，d＜0，前n项和有最大值.可由
an≥0，且an＋1 ≤0，求得n的值；
（2）利用Sn：
由 利用二次函数配
方法求得最值时n的值.
课堂练习
1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。
2．在等差数列{an}中，a4＝－15, 公差
d＝3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值.
练习:一个等差数列前4项的和是24，前7项的和是42，能求出这个等差数列的通项公式吗?
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