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1、单谷(峰）区间 在给定区间内仅有一个谷值的函数称为单谷函数，其区间称为单谷区间。 基本思想： 对f(x)任选一个初始点a1及初始步长h， 通过比较这两点函数值的大小，确定第三点位置，比较这三点的函数值大小，确定是否为 “高—低—高” 形态。 (3）产生新的探测点a3＝a1＋h，y3＝f(a3); (4) 比较函数值 y2与y3： （b）如y2y3, 加大步长 h＝2 h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续探测。 （a）如y2y3, 则初始区间得到： a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。 有哪些信誉好的足球投注网站区间确定之后，采用区间消去法逐步缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间，从而找到极小点的数值近似解。 假定在有哪些信誉好的足球投注网站区间内[a,b] 任取两点a1,b1; f1＝f（a1）， f2＝f（b1） (1)如f1f2, 则缩小的新区间为[a,b1]; (2)如f1f2, 则缩小的新区间为[a1,b]; (3)如f1=f2, 则缩小的新区间为[a1,b1] 例 3-1 用黄金分割法求函数f(x)=3x3-4x+2的极小点，给定 x0=0, h=1, ε=0.2。 第二次缩小区间： 令 x2=x1=0.764, f2=f1=0.282 x1=0+0.382X(1.236-0)=0.472, f1=0.317 由于f1f2, 故新区间[a,b]=[x1,b]=[0.472, 1.236] 因为 b-a=1.236-0.472=0.7640.2, 应继续缩小区间。 第四次缩小区间： 令 x2=x1=0.764, f2=f1=0.282 x1=0.472+0.382X(0.944-0.472)=0.652, f1=0.223 由于f1f2, 故新区间[a,b]=[a, x2]=[0.472, 0.764] 因为 b-a=0.764-0.472=0.2920.2, 应继续缩小区间。 例 3－3 用二次插值法求函数f(x)=3x3-4x+2的极小点，给定 x0=0, ε=0.2。 解 1）确定初始区间 初始区间[a,b]=[0,2], 中间点x2=1。 在新区间，相邻三点的函数值: x1=0, x2=0.555, x3=1; f1=2, f2=0.292, f3=1. xp*＝0.607, fp=0.243 由于fpf2, xpx2, 新区间[a,b]=[x2, b]=[0.555,1] |x2-xp * |=|0.555-0.607|=0.0520.2, 迭代终止。 xp*＝0.607, f*=0.243 2）用二次插值法逼近极小点 相邻三点的函数值: x1=0, x2=1, x3=2; f1=2, f2=1, f3=18. 代入公式： xp*＝0.555, fp=0.292 由于fpf2, xp * x2, 新区间[a,b]=[a,x2]=[0,1] |x2-xp * |=1-0.555=0.4450.2, 应继续迭代。 * 第三章一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 采用数学规划法求函数极值点的迭代计算： K+1次迭代的有哪些信誉好的足球投注网站方向 有哪些信誉好的足球投注网站的最佳步长因子 当有哪些信誉好的足球投注网站方向 给定，求最佳步长 就是求一元函数的极值。 称为一维有哪些信誉好的足球投注网站。 是优化有哪些信誉好的足球投注网站方法的基础。 求解一元函数 的极小点 ，可用解析法。 上式求α的极值，即求α导数为零。 则 从上式看，需要求导进行计算，对于函数关系复杂的， 解析法十分不便。 数值法的基本思路：确定 的有哪些信誉好的足球投注网站区间，在不断缩小 区间，最终获得近似值。 第二节 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定和区间消去法原理 一、 确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的外推法 O f ( a ) b x * x a 函数值：“大－小－大” 图形：“高—低—高” 单谷区间中一定能求得一个极小点 2. 找初始单谷区间是一维有哪些信誉好的足球投注网站的第一步； 第二步使区间缩小。 图3-2 正向有哪些信誉好的足球投注网站的外推法 图3-3 反向有哪些信誉好的足球投注网站的外推法 步骤： （1）选定初始点a, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， y2＝f(a1＋h)。 （2）比较y1和y2。 （a）如y1y2, 向右前进；加大步长 h＝2 h ，转（3）向前； （b）如y1y2, 向左后退；h＝－ h0， 将a1与a2，y1与y