专题时函数与方程.pptVIP

* 专题一 函数、导数与不等式 * 考点1 函数的零点 * * 1．对函数零点的判断，要注意：(1)f(x)在[a，b]上连续；(2)f(a).f(b)0；(3)在(a，b)内存在零点．这是零点存在的一个充分不必要条件． 2．零点存在的判断常常要结合函数的性质、导数等知识． * C * 考点2 二分法求函数的零点的近似值 * * * * * 1．证明存在唯一零点常利用零点存在定理证明存在性，利用函数的单调性证明唯一性． 2．二分法是求方程根的近似值的计算方法．要注意“精确度”和“精确到”的不同要求． 3．恒成立问题常采用“分离系数法”转化为函数的最值问题求解． * A * 考点3 函数与方程及不等式的联系 * * * * * 函数与方程、不等式的联系问题往往通过构造函数，利用导数工具转化为求最大值、最小值问题． * * * * * * * * * * 1．掌握零点存在定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a).f(b)0，则f(x)在(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根． 2．方程f(x)=0有实根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点． 3．函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)图象与函数y=g(x)的图象的交点的横坐标． * 4．在研究函数与方程问题时，经常要用到数形结合的思想． 5．研究函数与方程要注意与其他知识的联系，注意导数的工具作用．