专题时函数及其性质.pptVIP

专题一 函数、导数与不等式 考点1 函数的三要素 答案：B 1．研究函数的值域、最值及其图象和性质，首先要考虑定义域．本题易忽略复合函数的定义域，误认为函数y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为f(x)的定义域，从而导致错误． 2．换元法是化繁为简的重要方法，换元后要注意新元的取值范围，确保问题的等价性． 3．二次函数在闭区间上的最值常结合函数的单调性进行求解． 考点2 函数的奇偶性、单调性及周期性 答案：B 1．结合图象对函数性质逐个进行判断． 2．注意复合函数的单调性的判断． D 考点3 函数性质的综合运用 1．重视转化思想的运用．已知函数的性质(如奇偶性、周期性等)且知一部分区间上函数的解析式，求另一部分区间上函数的解析式时，常综合利用性质进行转化． 2．判断函数的单调性的常用方法有定义法、导数法等． 3．函数的最值与单调性的联系十分密切，若为单调函数，则在区间端点处取得最值；若不为单调函数，常在单调性改变处取得最值． 1．研究函数的图象及性质时，要注意定义域优先的原则． 2．判断函数的奇偶性时，注意观察函数的定义域是否关于原点对称．同时注意“函数的定义域关于原点对称”与“奇函数的图象关于原点对称”的内涵是不同的． 3．函数的单调性是一个“区间概念”，如果一个函数在定义域的几个区间上都是增(减)函数，但不能说这个函数在其定义域上是增(减)函数．一般的，函数的单调区间间用“，”或“和”分隔，而不用“∪”“或”进行联结． 4．函数的单调性是函数的重要性质，函数单调性的变化是研究函数最值和值域的主要依据． 5．注意对抽象函数y=f(x)的对称性与周期性的识别，如f(a+x)=f(a-x)表示函数的图象关于直线x=a对称，而f(x+a)=f(x-a)表示函数是周期函数，且周期为2a，它们在形式上相近，要注意加以区别．