中考复习讲座一元二次方程的解法与根的判别式.pptVIP

例8 若方程  没有实根  ①求证  ②试写出上述命题的逆命题； ③判断②中逆命题是否正确，若 正确，请加以证明；若不正确，  举反例说明。 * 一元二次方程的解法及其根的判别式 回民中学付灵强 （一）考试要求 1、了解一元二次方程的概念 2、会用直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程。 3、理解一元二次方程根的判别式，会运用判别式解决实际问题。 （二）考点导析 例1 : 选择适当方法解一元二次方程。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 解：① 解②  （用因式分解法） 解： （用配方法） 解： ③ ④  （用公式法） 解： （用配方法） 解： 解⑤ （用因式分解法） （用直接开方法） 解⑤ 解 ⑥ （直接开平方法） 知识要点1： ⑴直接开平方法：由 得 ⑵配方法：①二次项系数化为1； ②配方 ； ③把方程转化为 型，再求解。 ⑶公式法： 得 ⑷因式分解法：方程一边为零。 例2 已知 ，求证  或 。 证明： 练习： 是什么数时， 的值 和 的值相等。 本题思路：代数式的值相等可列方程： 解得 例3 解方程 。 解： 例4 某林场第一年造林200亩，从第一年到第三年共造林728亩，求后两年造林面积的平均年增长率。 分析：设平均年增长率为 x 第三年 第二年 第一年 等量关系 造林面积（亩） 增长率 三年共造林728亩 解：设平均年增长率为 。 根据题意得 ( ) ( ) ( ) 舍去 整理得 5 16 %, 20 2 . 0 85 7225 0 16 75 25 728 1 200 1 200 200 2 1 2 2 2 - = = = \ = = D \ = - + = + + + + x x x x x x 答：平均年增长率为20%。 知识要点2： 利用一元二次方程解决实际问题。 例5 阅读理解 ，分析下列方程解法是否正确。  解方程 。 解： ① 答：上述方程解法不正确，解方程①时应该分情况讨论 ：  理解一元二次方程 ， 根的判别式 ① 原方程有两个不相等实根； 　　② 原方程有两个相等实根； 　　③ 原方程无实根。 知识要点3： 例6：一元二次方程 ，a与c异号，则方程（ ）（A）有两个不相等实根（B）有两个相等实根（C）没有实根（D）