函数模型的应用实例一.pptVIP

布置作业 P120 练习1 A组2 * 函数模型的应用实例 1.一次函数的解析式为__________________ , 其图像是一条____线，  当________时，一次函数在 上为增函数，当_______时， 一次函数在 上为减函数。 2.二次函数的解析式为_______________________, 其图像是一条 ________线，当______时，函数有最小值为___________，当______ 时，函数有最大值为____________。 直 抛物 问题 某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。 如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（） 0 (A) 0 (B) 0 (D) 0 （C) 这个函数的图像如下图所示： 解(1)阴影部分的面积为 阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km (2)根据图形可得： 例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象 90 80 70 60 50 40 30 20 10 v t 1 2 3 4 5 例2： 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？ 解析：本题所给条件较多，数量关系比较复杂，可以列表分析： y在x ［250，400］上是一次函数． 0.8x-200 0.08 10(x-250) 退回 6x+750 0.30 20x+10*250 卖出 6x 0.20 30x 买进 金额(元) 价格(元) 数量(份) 则每月获利润y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0.8x＋550（250≤x≤400）． ∴x＝400份时，y取得最大值870元． 答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元． 例2一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？ 例3 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的 进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示： 销售单价/元 日均销售量/桶 6 7 8 9 10 11 12 480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40 桶②销售利润怎样计算较好？ 解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为 （桶） 而 有最大值 只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。 ` 例4、某蔬菜菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示： （1）、写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式， 写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式 ； （2）、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿 纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位： ，时间单位：天） 0 200 300 t 100 300 P 0 t Q 50 150 250 300 100 150 250 解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为: 由图2可得种植成本与时间的函数关系式为: (2)设 时刻的纯收益为 ,则由题意得 即 时,配方整理得 ,所以当 时, 取得 上的最大值 当 时,配方整理得 所以当 时,