山东高考数学课件及世纪金榜答案2.pptVIP

1.(2010·福建高考)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 ( ) (A)91.5和91.5 (B)91.5和92 (C)91和91.5 (D)92和92 【解析】选A.根据茎叶图可以从小到大排列出一组数：87， 89，90，91，92，93，94，96.所以中位数为中间的两个数 的平均数，即为 =91.5， 平均数为 2.(2010·山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( ) (A)92,2 (B)92,2.8 (C)93,2 (D)93,2.8 【解题提示】去掉一个最高分和一个最低分后，直接利用平均值和方差计算公式计算即可. 【解析】选B.据题意知,所剩数据分别为90，90，93，93，94. 故其平均值为 方差s2= 3.(2010·陕西高考)如图，样本A和B分别取自两个不同的总 体，它们的样本平均数分别为 和 ，样本标准差分别 为sA和sB,则( ) 【解析】选B.由两组数据的分布图可以看出样本B的数据一 般均高于样本A，即得 A B，又由样本B的波动程度小于样 本A的波动程度，可知sAsB.故应选B. 4.(2010·福建高考)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于___________ 【解析】根据已知条件知：样本的容量 n=27× 答案:60 5.(2010·浙江高考)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_______，_______. 【解析】根据茎叶图所给数据易知两组数据的中位数分别为45，46. 答案:45 46 一、选择题(每小题4分，共20分) 1.已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数，中位数，众数的大小关系是( ) (A)平均数中位数=众数 (B)平均数中位数=众数 (C)中位数众数平均数 (D)众数=中位数=平均数 【规律方法】频率分布直方图反映了样本的频率分布. (1)在频率分布直方图中纵坐标表示 ，频率=组距× . (2)频率分布表中频率的和为1，故频率直方图中各长方形的面积和为1. (3)用样本的频率分布可以估计相应总体的概率分布. 【变式训练】样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在［6，10)内的频数为___，数据落在［2，10)内的概率约为_____. 【解析】样本数据落在［6，10)内的频率为 0.08×4=0.32. 则频数为0.32×200=64. 数据落在［2，10)内的频率为 (0.02+0.08)×4=0.4. 故样本数据落在［2，10)内的概率约为0.4. 答案：64 0.4 【例】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶ 15∶9∶3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 【审题指导】设出每组的频率.利用频率和为1，求出相应频率、样本容量，再求达标率. 【规范解答】(1)由已知可设每组的频率为 2x，4x,17x,15x,9x,3x. 则2x+4x+17x+15x+9x+3x=1, 解得x=0.02. 则第二小组的频率为0.02×4=0.08， 样本容量为12÷0.08=150. (2)次数在110次以上(含110次)的频率和为 17×0.02+15×0.02+9×0.02+3×0.02 =0.34+0.3+0.18+0.06=0.88. 则高一学生的达标率约为0.88×100%=88%. 【规律方法】用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键.频率分布直方图有以下几个要点：(1)频率分布直方图中各小长方形高的比也就是其频率之比. (2)直方图中每一个小矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率. 【变式备选】有一容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： ［12.5，15.5)，6；［15.5，18.5)，16；［18.5，21.5)，18；［21.5，24.5)，22；［24.5，27.5)，20；［27.5，30.5)，10；［30.5，33.5)